【題目】過函數(shù)的圖象上一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與交與異于的，兩點(diǎn).

（1）求證：直線的斜率為定值；

（2）如果，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不大于0，求面積的最大值.

【題目】（本小題滿分14分）已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓 相交于不同的兩點(diǎn)，．

（1）求圓的圓心坐標(biāo)；

（2）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線 與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

【題目】設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，且橢圓過點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)、，且？若存在，寫出該圓的方程，并求的最大值，若不存在說明理由.

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知=12sin(x+)cosx-3,x∈[o,].

(1)求的最大值、最小值;

(Ⅱ)CD為△ABC的內(nèi)角平分線,已知AC=max,BC=,CD=2,求∠C.

(1)該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程

(2)假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤(rùn)z(單位:百萬元)與x，y之間的關(guān)系為，請(qǐng)結(jié)合(1)中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在A區(qū)開設(shè)多少個(gè)分店時(shí)，才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大?

(參考公式:，其中，)

【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同，圓C的直角坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，射線OM的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓C和直線l的極坐標(biāo)方程；

（2）已知射線OM與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng).

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上存在單調(diào)增區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，證明：對(duì)于，總有

【題目】啟東市政府?dāng)M在蝶湖建一個(gè)旅游觀光項(xiàng)目,設(shè)計(jì)方案如下：如圖所示的圓O是圓形湖的邊界,沿線段AB,BC,CD,DA建一個(gè)觀景長(zhǎng)廊,其中A,B,C,D是觀景長(zhǎng)廊的四個(gè)出入口且都在圓O上，已知：BC=12百米,AB=8百米,在湖中P處和湖邊D處各建一個(gè)觀景亭,且它們關(guān)于直線AC對(duì)稱,在湖面建一條觀景橋APC.觀景亭的大小、觀景長(zhǎng)廊、觀景橋的寬度均忽略不計(jì)，設(shè)．

（1）若觀景長(zhǎng)廊AD＝4百米，CD=AB，求由觀景長(zhǎng)廊所圍成的四邊形ABCD內(nèi)的湖面面積；

（2）當(dāng)時(shí)，求三角形區(qū)域ADC內(nèi)的湖面面積的最大值；

（3）若CD=8百米且規(guī)劃建亭點(diǎn)P在三角形ABC區(qū)域內(nèi)（不包括邊界），試判斷四邊形ABCP內(nèi)湖面面積是否有最大值？若有，求出最大值，并寫出此時(shí)的值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

A. 130 B. 140 C. 133 D. 137