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【題目】某高校為了解即將畢業(yè)的男大學(xué)生的身體狀況檢測(cè)了960名男大學(xué)生的體重(單位:),所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間中,其頻率分布直方圖如圖所示.圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為.

1)求這960名男大學(xué)生中,體重小于的男大學(xué)生的人數(shù);

2)從體重在范圍的男大學(xué)生中用分層抽樣的方法選取6名,再?gòu)倪@6名男大學(xué)生中隨機(jī)選取2名,記至少有一名男大學(xué)生體重大于為事件,求事件發(fā)生的概率.

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【題目】已知函數(shù),則下列命題正確的是______填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是;函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,m的最小值是;

若實(shí)數(shù)m使得方程上恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)解,,,

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【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,若滿足條件:存在,使上的值域?yàn)?/span>,則稱為“倍縮函數(shù)”.若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. (﹣∞,ln2﹣1) B. (﹣∞,ln2﹣1]

C. (1﹣ln2,+∞) D. [1﹣ln2,+∞)

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,,.且底面.

(1)證明:平面平面 ;

(2)若的中點(diǎn),且,求二面角的大小

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【題目】在極坐標(biāo)系下,方程的圖形為如圖所示的“幸運(yùn)四葉草”,又稱為玫瑰線.

(1)當(dāng)玫瑰線的時(shí),求以極點(diǎn)為圓心的單位圓與玫瑰線的交點(diǎn)的極坐標(biāo);

(2)求曲線上的點(diǎn)M與玫瑰線上的點(diǎn)N距離的最小值及取得最小值時(shí)的點(diǎn)M、N的極坐標(biāo)(不必寫詳細(xì)解題過程).

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【題目】在正方體中,點(diǎn)分別是,的中點(diǎn),則下列說法正確的是( )

A. B. 所成角為

C. 平面 D. 與平面所成角的余弦值為

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【題目】已知曲線的焦點(diǎn)是、是曲線上不同兩點(diǎn),且存在實(shí)數(shù)使得,曲線在點(diǎn)、處的兩條切線相交于點(diǎn)

1)求點(diǎn)的軌跡方程;

2)點(diǎn)軸上,以為直徑的圓與的另一交點(diǎn)恰好是的中點(diǎn),當(dāng)時(shí),求四邊形的面積.

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【題目】已知函數(shù).

1)若是單調(diào)函數(shù),求的值;

2)若對(duì),恒成立,求的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為的正方形.且,點(diǎn)的中點(diǎn).

1)求證:

2)求平面與平面所成銳二面角的大小.

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【題目】已知拋物線.

(1)若直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),求拋物線的準(zhǔn)線方程;

(2)若斜率為-1的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線交于,兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求拋物線的方程.

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