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【題目】設(shè)f(x)是定義域為R的周期函數(shù),最小正周期為2

f(1x)f(1x),當(dāng)-1≤x≤0,f(x)=-x.

(1)判斷f(x)的奇偶性;

(2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的表達(dá)式.

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【題目】在某校舉行的航天知識競賽中,參與競賽文科生與理科生人數(shù)之比為,且成績分布在,分?jǐn)?shù)在80以上(含80)的同學(xué)獲獎.按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖如圖所示.

文科生

理科生

合計

獲獎

5

不獲獎

合計

200

參考公式: (其中為樣本容量)

隨機(jī)變量的概率分布:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

1)求的值;

2)填寫上方的列聯(lián)表,并判斷能否有超過的把握認(rèn)為獲獎與學(xué)生的文、理科有關(guān)”?

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線N的極坐標(biāo)方程為(其中為常數(shù)).

1)若曲線N與曲線M只有一個公共點,求的取值范圍;

2)當(dāng)時,求曲線M上的點與曲線N上的點之間的最小距離.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD2AB4,EBC的中點,現(xiàn)將△BAE與△DCE折起,使得平面BAE及平面DEC都與平面ADE垂直.

1)求證:BC∥平面ADE;

2)求二面角ABEC的余弦值.

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【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗噸標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù)

3

4

5

6

25

3

4

45

1請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程

2已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)1求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?

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【題目】選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系下,已知圓O和直線

1求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程;

2當(dāng)時,求直線l與圓O公共點的一個極坐標(biāo)

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【題目】已知圓,直線,.

1)證明:不論取任何實數(shù),直線與圓恒交于兩點;

2)當(dāng)直線被圓截得的弦長最短時,求此最短弦長及直線的方程.

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【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)上存在最大值0,求函數(shù)上的最大值;

(3)求證:當(dāng)時,.

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【題目】十九大提出,堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧,堅持扶貧同扶智相結(jié)合,幫助貧困村種植蜜柚,并利用電商進(jìn)行銷售,為了更好地銷售,現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個蜜柚進(jìn)行測重,其質(zhì)量分別在 , , , (單位:克)中,其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在, 的蜜柚中抽取5個,再從這5個蜜柚中隨機(jī)抽取2個,求這2個蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率;

(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售,某電商提出兩種收購方案:

A.所有蜜柚均以40元/千克收購;

B.低于2250克的蜜柚以60元/個收購,高于或等于2250克的以80元/個收購.

請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.

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【題目】2019920日,黔東南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在凱里市舉行,大會指出了交通對旅游業(yè)的發(fā)展有著深刻的影響,并引起了相關(guān)部門的高度重視.現(xiàn)針對凱里市區(qū)重要道路網(wǎng)中的個交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如下圖所示.(交通指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值,記為,其范圍為,分別有五個級別:,暢通;,基本暢通;,輕度擁堵;,中度擁堵;,嚴(yán)重?fù)矶拢?/span>

1)利用頻率分布直方圖估計凱里市區(qū)這個交通路段的交通指數(shù)的眾數(shù)與平均數(shù).

2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范沃泄渤槿?/span>個路段,再從這個路段中任取個,求至少有個路段為中度擁堵的概率.

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同步練習(xí)冊答案