【題目】某車站每天上午發(fā)出兩班客車，每班客車發(fā)車時(shí)刻和發(fā)車概率如下：第一班車：在8:00，8:20，8:40發(fā)車的概率分別為，，；第二班車：在9:00，9:20，9:40發(fā)車的概率分別為，，．兩班車發(fā)車時(shí)刻是相互獨(dú)立的，一位旅客8:10到達(dá)車站乘車．求：

（1）該旅客乘第一班車的概率；

（2）該旅客候車時(shí)間（單位：分鐘）的分布列．

【題目】經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店，經(jīng)過一番瀏覽后，對(duì)該店鋪中的三種商品有購買意向．該淘寶小店推出買一種送5元優(yōu)惠券的活動(dòng)．已知某網(wǎng)民購買商品的概率分別為，，，至少購買一種的概率為，最多購買兩種的概率為．假設(shè)該網(wǎng)民是否購買這三種商品相互獨(dú)立．

（1）求該網(wǎng)民分別購買兩種商品的概率；

（2）用隨機(jī)變量表示該網(wǎng)民購買商品所享受的優(yōu)惠券錢數(shù)，求的分布列．

【題目】已知?jiǎng)訄A經(jīng)過定點(diǎn)，且與定直線相切．

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；

（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線分別與直線，交于點(diǎn)，（為原點(diǎn)），求證：為線段中點(diǎn)．

（1）求出表格中的值，并完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布圖．

（2）若從年齡在被調(diào)查者中按照是否贊成進(jìn)行分層抽樣，從中抽取5人參與某項(xiàng)調(diào)查，然后再從這5人中隨機(jī)抽取2人參加座談會(huì)，求選出的2人中至少有1人贊成“種植綠植”的概率．

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面為棱長為2的菱形，，，．

（1）求證：面面；

（2）求直線與面所成角．

【題目】二項(xiàng)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為256.

（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

（2）求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和；

（3）展開式中是否有有理項(xiàng)，若有，求系數(shù)；若沒有，說明理由.

(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列；

(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；

(3)設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P(B)和P(B|A)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線的交點(diǎn)為、，求的值．

【題目】己知?jiǎng)狱c(diǎn)在圓上，則的取值范圍是____________，若點(diǎn)，點(diǎn)，則的最小值為____________.