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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(x+1).

(1)0<f(1-2x)-f(x)<1,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;

(2)g(x)是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)0≤x≤1時(shí),有g(x)=f(x),當(dāng)x∈[1,2]時(shí),求函數(shù)y=g(x)的解析式.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)有關(guān)于的一元二次方程

)若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

)若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】若無(wú)窮數(shù)列滿足:只要,必有,則稱具有性質(zhì).

1)若具有性質(zhì),且,求;

2)若無(wú)窮數(shù)列是等差數(shù)列,無(wú)窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列, , 判斷是否具有性質(zhì),并說(shuō)明理由;

3)設(shè)是無(wú)窮數(shù)列,已知.求證:對(duì)任意都具有性質(zhì)的充要條件為是常數(shù)列”.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知圓圓心為,過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)、

)求的取值范圍;

)是否存在常數(shù),使得向量共線?如果存在,求值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn),直線.

1)求以點(diǎn)A為圓心,以為半徑的圓與直線相交所得弦長(zhǎng);

2)設(shè)圓的半徑為1,圓心在.若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正三棱柱中,.

1)求直線與平面所成角的正弦值;

2)在線段上是否存在點(diǎn)?使得二面角的大小為60°,若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸為軸,焦點(diǎn)為,拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,且.

1)求拋物線的方程;

2)過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于,兩點(diǎn),求證:.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),的導(dǎo)函數(shù),且.

1)求實(shí)數(shù)的值;

2)若函數(shù)處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn),求函數(shù)的極值;

3)若關(guān)于的不等式對(duì)于任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的右焦點(diǎn)為,左、右頂點(diǎn)分別為,上、下頂點(diǎn)分別為、,連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn),連結(jié),,記橢圓的離心率為.

1)若,.

①求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②求的面積之比.

2)若直線和直線的斜率之積為,求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知為直角梯形,,平面,,.

1)求證:平面;

2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案