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【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg), 其頻率分布直方圖如下:

(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計A的概率;

(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

箱產(chǎn)量<50 kg

箱產(chǎn)量≥50 kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較.

附:

P

0.050 0.010 0.001

k

3.841 6.635 10.828

.

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【題目】歐陽修《賣油翁》中寫道:()乃取一葫蘆置于地,以錢覆其口,徐以杓酌滴瀝之,自錢孔入,而錢不濕.已知銅錢是直徑為4 cm的圓面,中間有邊長為1 cm的正方形孔,若隨機向銅錢上滴一滴油(油滴整體落在銅錢內(nèi)),則油滴整體(油滴是直徑為0.2 cm的球)正好落入孔中的概率是_____(不作近似計算)

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【題目】已知函數(shù)的圖象在它們的交點處具有相同的切線.

1)求的解析式;

2)若函數(shù)有兩個極值點,,且,求的取值范圍.

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【題目】某貧困地區(qū)幾個丘陵的外圍有兩條相互垂直的直線型公路,,以及鐵路線上的一條應開鑿的直線穿山隧道,為進一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀,計劃修建一條連接兩條公路,和山區(qū)邊界的直線型公路,以所在的直線分別為軸,軸,建立平面直角坐標系,如圖所示,山區(qū)邊界曲線為,設(shè)公路與曲線相切于點.

1)設(shè)公路軸,軸分別為兩點,若公路的斜率為-1,求的長;

2)當公路的長度最短時,設(shè)公路軸,軸分別為,兩點,并測得四邊形中,,千米,千米,求應開鑿的隧道的長度.

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【題目】對于三次函數(shù),給出定義:設(shè)是函數(shù)的導數(shù),的導數(shù),若方程有實數(shù)解,則稱點為函數(shù)拐點”.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有拐點;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且拐點就是對稱中心.設(shè)函數(shù).

1)當時,求的值;

2)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖所示,某游樂園的一個摩天輪半徑為10米,輪子的底部在地面上2米處,如果此摩天輪每20分鐘轉(zhuǎn)一圈,當摩天輪上某人經(jīng)過處時開始計時(按逆時針方向轉(zhuǎn)),(其中平行于地面).

1)求開始轉(zhuǎn)動5分鐘時此人相對于地面的高度.

2)開始轉(zhuǎn)動分鐘時,摩天輪上此人經(jīng)過點,求的值.

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【題目】已知,設(shè)函數(shù).

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)是否存在整數(shù),對于任意,關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實數(shù)解?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,橢圓的離心率為,以橢圓的上頂點為圓心作圓,

,圓與橢圓在第一象限交于點,在第二象限交于點.

(1)求橢圓的方程;

(2)求的最小值,并求出此時圓的方程;

(3)設(shè)點是橢圓上異于的一點,且直線分別與軸交于點為坐標原點,求證:

為定值.

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【題目】已知平行四邊形,,平面平面,三角形為等邊三角形,,.,分別為線段的中點.

1)求證:平面平面;

2)求證:平面平面

3)求直線與平面所成角的正切值.

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【題目】現(xiàn)有道數(shù)學題,其中道選擇題, 道填空題,小明從中任取道題,求

1)所取的道題都是選擇題的概率;

2)所取的道題不是同一種題型的概率.

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同步練習冊答案