【題目】某產(chǎn)品的包裝紙可類比如圖所示的平面圖形，其可看作是由正方形和等腰梯形拼成，已知，，在包裝的過程中，沿著將正方形折起，直至，得到多面體，分別為中點.

（1）證明：平面；

（2）求四棱錐的體積.

【題目】陽馬和鱉臑（bienao）是《九章算術(shù)·商功》里對兩種錐體的稱謂.如圖所示，取一個長方體，按下圖斜割一分為二，得兩個模一樣的三棱柱，稱為塹堵（如圖）.再沿其中一個塹堵的一個頂點與相對的棱剖開，得四棱錐和三棱錐各一個，有一棱與底面垂直的四棱錐稱為陽馬（四棱錐）余下三棱錐稱為鱉臑（三棱錐）若將某長方體沿上述切割方法得到一個陽馬一個鱉臑，且該陽馬的正視圖和鱉臑的側(cè)視圖如圖所示，則可求出該陽馬和鱉臑的表面積之和為（ ）

A.B.

C.D.

【題目】極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位，以原點O為極點，以軸正半軸為極軸.已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，射線，，與曲線分別交于異于極點O的四點A，B，C，D.

（1）若曲線關(guān)于對稱，求的值，并求的參數(shù)方程；

（2）若 |，當(dāng)時，求的范圍.

【題目】已知橢圓C：的左右焦點分別為F1，F2，點在橢圓C上，滿足.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線l1過點P，且與橢圓只有一個公共點，直線l2與l1的傾斜角互補(bǔ)，且與橢圓交于異于點P的兩點M，N，與直線x=1交于點K(K介于M，N兩點之間).

①問：直線PM與PN的斜率之和能否為定值，若能，求出定值并寫出詳細(xì)計算過程；若不能，請說明理由；

②求證：.

【題目】已知函數(shù)，已知函數(shù)在x=1處的切線方程為.

（1）求a的值；

（2）求證：當(dāng)時，.

【題目】某省級示范高中高三年級對各科考試的評價指標(biāo)中，有“難度系數(shù)“和“區(qū)分度“兩個指標(biāo)中，難度系數(shù)，區(qū)分度.

（1）某次數(shù)學(xué)考試(滿分為150分)，隨機(jī)從實驗班和普通班各抽取三人，實驗班三人的成績分別為147，142，137；普通班三人的成績分別為97，102，113.通過樣本估計本次考試的區(qū)分度(精確0.01).

（2）如表表格是該校高三年級6次數(shù)學(xué)考試的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

①計算相關(guān)系數(shù)r，|r|<0.75時，認(rèn)為相關(guān)性弱；|r|≥0.75時，認(rèn)為相關(guān)性強(qiáng).通過計算說明，能否利用線性回歸模型描述y與x的關(guān)系(精確到0.01).

②ti=|xi﹣0.74|(i=1，2，…，6)，求出y關(guān)于t的線性回歸方程，并預(yù)測x=0.75時y的值(精確到0.01).

附注：參考數(shù)據(jù)：

參考公式：相關(guān)系數(shù)r，回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，△ABC為等邊三角形，PA=2AB=2，AC⊥CD，PD與平面PAC所成角的余弦值為.

（1）證明：平面PAD；

（2）點M為PB上一點，且，試判斷點M的位置.

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是，，.

（1）求；

（2）點D為BC延長線上一點，CD=4，，求△ABC的面積.

【題目】直角坐標(biāo)系xOy中，已知MN是圓C：(x﹣2)2+(y﹣3)2=2的一條弦，且CM⊥CN，P是MN的中點.當(dāng)弦MN在圓C上運動時，直線l：x﹣y﹣5=0上總存在兩點A，B，使得恒成立，則線段AB長度的最小值是_____.

【題目】已知點M，N，P，Q在同一個球面上，且，則該球的表面積是，則四面體MNPQ體積的最大值為（ ）

A.10B.C.12D.5