【題目】在直三棱柱，，F、E分別是和的中點.

（1）證明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，并在兩坐標系中取相同的長度單位.已知曲線C的極坐標方程為，直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）.

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，，且，求值.

【題目】已知（）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當時，對任意的，，且，都有，求實數(shù)m的取值范圍.

【題目】已知橢圓E：（）的離心率為，F是E的右焦點，過點F的直線交E于點和點（）.當直線與x軸垂直時，.

（1）求橢圓E的方程；

（2）設直線l：交x軸于點G，過點B作x軸的平行線交直線l于點C.求證：直線過線段的中點.

（1）從小區(qū)超市某天購買甲類生活物資的居民戶中任意選取5戶.

①若將頻率視為概率，求至少有兩戶購買量在（單位：）的概率是多少？

②若抽取的5戶中購買量在（單位：）的戶數(shù)為2戶，從5戶中選出3戶進行生活情況調(diào)查，記3戶中需求量在（單位：）的戶數(shù)為，求的分布列和期望；

（2）將某戶某天購買甲類生活物資的量與平均購買量比較，當超出平均購買量不少于時，則稱該居民戶稱為“迫切需求戶”，若從小區(qū)隨機抽取10戶，且抽到k戶為“迫切需求戶”的可能性最大，試求k的值.

【題目】如圖，在四面體中，E是線段的中點，，，.

（1）證明：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

A.農(nóng)村居民人均生活消費支出呈增長趨勢

B.農(nóng)村居民人均食品支出總額呈增長趨勢

C.2011年至2015年農(nóng)村居民人均生活消費支出增長最快

D.2015年到2017年農(nóng)村居民人均生活消費支出增長比率大于人均食品支出總額增長比率

【題目】如圖，已知拋物線，在軸正半軸上有一點，過點作直線，分別交拋物線于點，過點作垂直于軸分別交于點.當，直線的斜率為1時，.

（1）求拋物線的方程；

（2）判斷是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)，，是的導函數(shù).

（1）若，求的值；

（2）設.①若函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，求的取值范圍；②若函數(shù)在定義域上不單調(diào)，試判定的零點個數(shù)，并給出證明過程.

【題目】已知數(shù)列滿足，.

（1）若.

①設，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

②若數(shù)列的前項和滿足，求實數(shù)的最小值；

（2）若數(shù)列的奇數(shù)項與偶數(shù)項分別成等差數(shù)列，且，，求數(shù)列的通項公式.