（Ⅰ）（i）請根據圖示，將2×2列聯表補充完整；

（ii）據此列聯表判斷，能否在犯錯誤概率不超過10%的前提下認為“該學科成績與性別有關”？

（Ⅱ）將頻率視作概率，從高三年級該學科成績中任意抽取3名學生的成績，求至少2名學生的成績?yōu)閮?yōu)分的概率．

附：

．

【題目】已知直線與直線互相垂直，且交點為Q，點，線段QF的垂直平分線與直線交于點P．

（I）若動點P的軌跡為曲線E，求曲線E的方程；

（Ⅱ）已知點，經過點M的兩條直線分別與曲線E交于A，B和C，D，且，設直線AC，BD的斜率分別為，是否存在常數，使得當變動時，？說明理由．

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．

(Ⅰ)根據已知條件完成下面的列聯表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別

有關？

(Ⅱ)將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．

附

（1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；

（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的條件下，第二次取出的是黑球的概率；

（3）若有放回的取3次球，求取出黑球次數的分布列及.

【題目】已知函數，其中．

（I）求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若R上有兩個不同的零點，且，求實數a的取值范圍．

【題目】已知函數，.

（1）設函數，討論的極值點個數，并求出相應極值；

（2）若，且，求證：.

【題目】如圖所示，已知多面體PABCDE的底面ABCD是邊長為2的菱形，底面ABCD，，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若，求多面體的體積.

（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有99.5%的把握認為貧困與接受教育情況有關；

（2）在被幫扶的100戶貧困戶中，按分層抽樣的方法從家庭成員接受過中等及以上教育的貧困戶中抽取6戶，再從這6戶中采用簡單隨機抽樣的方法隨機抽取2戶，求這2戶中甲、乙兩村恰好各1戶的概率.

參考公式與數據：，其中.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），為曲線上一動點，動點滿足.

（1）求點軌跡的直角坐標方程；

（2）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，是上一個動點，求的最大值.

【題目】已知函數.（為自然對數的底數）

（1）當時，求在處的切線方程，并討論的單調性；

（2）當時，，求整數的最大值.