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【題目】已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù),對于任意實數(shù)都有成立,且當(dāng)時,都有成立,若,則實數(shù)的取值范圍為( )

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若,求曲線在點處的切線方程;

(2)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,設(shè)函數(shù),若在上至少存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】對于函數(shù)fx),若a,b,c∈R,fa),fb),fc)都是某一三角形的三邊長,則稱fx)為可構(gòu)造三角形函數(shù).以下說法正確的是(

A.fx=1x∈R)不是可構(gòu)造三角形函數(shù)

B.可構(gòu)造三角形函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù)

C.fx=可構(gòu)造三角形函數(shù)

D.若定義在R上的函數(shù)fx)的值域是e為自然對數(shù)的底數(shù)),則fx)一定是可構(gòu)造三角形函數(shù)

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【題目】橢圓的右焦點為,且短軸長為,離心率為.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)點為橢圓軸正半軸的交點,是否存在直線,使得交橢圓兩點,且恰是的垂心?若存在,求的方程;若不存在,說明理由.

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【題目】微信作為一款社交軟件已經(jīng)在支付、理財、交通、運動等各方面給人們的生活帶來各種各樣的便利.手機微信中的“微信運動”,不僅可以看自己每天的運動步數(shù),還可以看到朋友圈里好友的步數(shù).先生朋友圈里有大量好友使用了“微信運動”這項功能,他隨機選取了其中40名,記錄了他們某一天的走路步數(shù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

步數(shù)

性別

3

4

5

4

3

1

3

5

3

2

5

2

1)以樣本估計總體,視樣本頻率為概率,在先生的微信朋友圈里的男性好友中任意選取3名,其中走路步數(shù)不低于6000步的有名,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

2)如果某人一天的走路步數(shù)不低于8000步,此人將被“微信運動”評定為“運動達(dá)人”,否則為“運動懶人”.根據(jù)題意完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有90%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)?

運動達(dá)人

運動懶人

總計

總計

附:,其中

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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【題目】如圖,在四棱錐中,,為等邊三角形,且平面平面中點.

1)求證:平面;

2)求二面角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù)).

(I)若,求曲線在點處的切線方程;

(II)若上無極值點,求的值;

(III)當(dāng)時,討論函數(shù)的零點個數(shù),并說明理由.

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【題目】已知奇函數(shù)fx)=aa為常數(shù)).

1)求a的值;

2)若函數(shù)gx)=|2x+1fx|k2個零點,求實數(shù)k的取值范圍;

3)若x[2,﹣1]時,不等式fx恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】如圖,在多面體中,底面為矩形,側(cè)面為梯形,,.

1)求證:

2)求證:平面.

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【題目】如圖,在底面為正方形的四棱錐P-ABCD,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,點E線段PC的中點

(1)求異面直線APBE所成角的大;

(2)若點F在線段PB上,使得二面角F-DE-B的正弦值,求的值.

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同步練習(xí)冊答案