【題目】微信作為一款社交軟件已經(jīng)在支付、理財、交通、運(yùn)動等各方面給人們的生活帶來各種各樣的便利.手機(jī)微信中的“微信運(yùn)動”,不僅可以看自己每天的運(yùn)動步數(shù),還可以看到朋友圈里好友的步數(shù).先生朋友圈里有大量好友使用了“微信運(yùn)動”這項功能,他隨機(jī)選取了其中40名,記錄了他們某一天的走路步數(shù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

步數(shù)

性別

3

4

5

4

3

1

3

5

3

2

5

2

1)以樣本估計總體,視樣本頻率為概率,在先生的微信朋友圈里的男性好友中任意選取3名,其中走路步數(shù)不低于6000步的有名,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

2)如果某人一天的走路步數(shù)不低于8000步,此人將被“微信運(yùn)動”評定為“運(yùn)動達(dá)人”,否則為“運(yùn)動懶人”.根據(jù)題意完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有90%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)?

運(yùn)動達(dá)人

運(yùn)動懶人

總計

總計

附:,其中

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

【答案】1)分布列見解析,;(2)沒有.

【解析】

(1)利用二項分布可求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(2)根據(jù)題設(shè)中的數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表,再由公式可計算得到的觀察值,最后根據(jù)臨界值表可得沒有90%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān).

(1)在先生的男性好友中任意選取1名,其中走路步數(shù)不低于6000的概率為可能取值分別為0,1,2,3,

,

,,

的分布列為

0

1

2

3

,

(也可寫成),∴.

(2)完成2×2列聯(lián)表

運(yùn)動達(dá)人

運(yùn)動懶人

總計

4

16

20

7

13

20

總計

11

29

40

的觀測值

∴據(jù)此判斷沒有90%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ln (x+1)-x,a∈R.

(1)當(dāng)a>0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若存在x>0,使f(x)+x+1<- (a∈Z)成立,求a的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,底面為正方形的四棱錐中,平面,為棱上一動點(diǎn),.

1)當(dāng)中點(diǎn)時,求證:平面;

2)當(dāng)平面時,求的值;

3)在(2)的條件下,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓 經(jīng)過橢圓 的左右焦點(diǎn),且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為,且三點(diǎn)共線,直線交橢圓, 兩點(diǎn),且).

(1)求橢圓的方程;

(2)當(dāng)三角形的面積取得最大值時,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在底面為正方形的四棱錐P-ABCD側(cè)棱PD⊥底面ABCDPD=DC,點(diǎn)E線段PC的中點(diǎn)

(1)求異面直線APBE所成角的大。

(2)若點(diǎn)F在線段PB上,使得二面角F-DE-B的正弦值,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是,點(diǎn)軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn),橢圓另一個焦點(diǎn)是,且.

(1)求橢圓的方程;

(2)直線過點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn),求的內(nèi)切圓面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)的定義城為D,若滿足條件:存在,使上的值城為),則稱k倍函數(shù),給出下列結(jié)論:①“1倍函數(shù);②“2倍函數(shù):③“3倍函數(shù).其中正確的是(

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某山地車訓(xùn)練中心有一直角梯形森林區(qū)域,其四條邊均為道路,其中,千米,千米,千米.現(xiàn)有甲、乙兩名特訓(xùn)隊員進(jìn)行野外對抗訓(xùn)練,要求同時從地出發(fā)勻速前往地,其中甲的行駛路線是,速度為千米/小時,乙的行駛路線是,速度為千米/小時.

1)若甲、乙兩名特訓(xùn)隊員到達(dá)地的時間相差不超過分鐘,求乙的速度的取值范圍;

2)已知甲、乙兩名特訓(xùn)隊員攜帶的無線通訊設(shè)備有效聯(lián)系的最大距離是千米.若乙先于甲到達(dá)地,且乙從地到地的整個過程中始終能用通訊設(shè)備對甲保持有效聯(lián)系,求乙的速度的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)(單位:萬元)對年銷售量(單位:噸)和年利潤(單位:萬元)的影響.對近六年的年宣傳費(fèi)和年銷售量)的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):

年份

年宣傳費(fèi)(萬元)

年銷售量(噸)

經(jīng)電腦模擬,發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)(萬元)與年銷售量(噸)之間近似滿足關(guān)系式).對上述數(shù)據(jù)作了初步處理,得到相關(guān)的值如表:

1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程;

2)已知這種產(chǎn)品的年利潤,的關(guān)系為若想在年達(dá)到年利潤最大,請預(yù)測年的宣傳費(fèi)用是多少萬元?

附:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為,

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同步練習(xí)冊答案