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【題目】設(shè)函數(shù),.

1)當(dāng),,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2)若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,求實(shí)數(shù)的值;

3)當(dāng)時(shí),若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn),,求證:.

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【題目】江蘇省濱臨黃海,每年夏秋季節(jié)常常受到臺風(fēng)的侵襲.據(jù)監(jiān)測,臺風(fēng)生成于西北太平洋洋面上,其中心位于市南偏東方向的處,該臺風(fēng)先沿北偏西方向移動后在處登陸,登陸點(diǎn)市南偏東方向處,之后,臺風(fēng)將以的速度沿北偏西方向繼續(xù)移動.已知登陸時(shí)臺風(fēng)的侵襲范圍(圓形區(qū)域)半徑為,并以的速度不斷增大.

1)求臺風(fēng)生成時(shí)中心市的距離;

2)臺風(fēng)登陸后多少小時(shí)開始侵襲市?(保留兩位有效數(shù)字)

(參考數(shù)據(jù):,,

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的左頂點(diǎn)為,過的直線交橢圓于另一點(diǎn),直線軸于點(diǎn),且.

1)求橢圓的離心率;

2)若橢圓的焦距為,為橢圓上一點(diǎn),線段的垂直平分線軸上的截距為不與軸重合),求直線的方程.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率為,為橢圓上一動點(diǎn)(異于左右頂點(diǎn)),面積的最大值為

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與橢圓相交于點(diǎn)兩點(diǎn),問軸上是否存在點(diǎn),使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)

當(dāng)時(shí),取得極值,求的值并判斷是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn);

當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且時(shí),總有成立,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),關(guān)于的不等式只有1個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】下列命題中,說法正確的個(gè)數(shù)是(

1)若pq為真命題,則p,q均為真命題

2)命題x0R,0”的否定是xR,2x0”

3x[1,2],x2恒成立的充分條件

4)在ABC中,“sinAsinB的必要不充分條件

5)命題x21,則x1”的否命題為:x21,則x≠1”

A.1B.2C.3D.4

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【題目】己知數(shù)列1,,3,3,3,,,即當(dāng))時(shí),,記).

1)求的值;

2)求當(dāng)),試用nk的代數(shù)式表示);

3)對于,定義集合的整數(shù)倍,,且,求集合中元素的個(gè)數(shù).

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【題目】已知A、B為橢圓)和雙曲線的公共頂點(diǎn),P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于AB的動點(diǎn),且,),設(shè)APBP、AQBQ的斜率分別為、、、.

1)若,求的值(用a、b的代數(shù)式表示);

2)求證:;

3)設(shè)、分別為橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn),若,求的值.

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【題目】己知二次函數(shù)、均為實(shí)常數(shù),)的最小值是0,函數(shù)的零點(diǎn)是,函數(shù)滿足,其中,為常數(shù).

1)已知實(shí)數(shù)、滿足、,且,試比較的大小關(guān)系,并說明理由;

2)求證:

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