【題目】數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象上所有的點(diǎn)（ ）

A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，橫坐標(biāo)不變

B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍橫坐標(biāo)不變

C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，橫坐標(biāo)不變

D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，橫坐標(biāo)不變

【題目】寫(xiě)算，是一種格子乘法，也是筆算乘法的一種，用以區(qū)別籌算與珠算，它由明代數(shù)學(xué)家吳敬在其撰寫(xiě)的《九章算法比類(lèi)大全》一書(shū)中提出，是從天元式的乘法演變而來(lái)．例如計(jì)算，將被乘數(shù)89計(jì)入上行，乘數(shù)65計(jì)入右行．然后以乘數(shù)65的每位數(shù)字乘被乘數(shù)89的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入相應(yīng)的格子中，最后從右下方開(kāi)始按斜行加起來(lái)，滿(mǎn)十向上斜行進(jìn)一，如圖，即得5785．類(lèi)比此法畫(huà)出的表格，若從表內(nèi)（表周邊數(shù)據(jù)不算在內(nèi)）任取一數(shù)，則恰取到奇數(shù)的概率是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若曲線(xiàn)與直線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證：．（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】已知橢圓的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，如圖，過(guò)點(diǎn)分別作直線(xiàn)與，設(shè)直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)交橢圓于另一點(diǎn)，分別過(guò)和作橢圓的兩條切線(xiàn)，且兩條切線(xiàn)交于點(diǎn)，分別過(guò)和作橢圓的兩條切線(xiàn)，且兩條切線(xiàn)交于點(diǎn)．證明：點(diǎn)在直線(xiàn)上．

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求；

（3）設(shè)，問(wèn)：是否存在非零整數(shù)，使數(shù)列為遞增數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在三棱錐中，，是以為斜邊的等腰直角三角形，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為.若（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的三個(gè)內(nèi)角大小成等差數(shù)列.

（1）求橢圓的離心率；

（2）直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)，若面積的最大值為，且該橢圓短軸長(zhǎng)小于焦距，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

【題目】如圖，在三棱臺(tái)中，，.若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若三棱臺(tái)的體積為，求三棱錐的體積.

注：臺(tái)體體積公式：，或在分別為臺(tái)體上下底面積，為臺(tái)體的高.

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)在開(kāi)學(xué)時(shí)舉行了入學(xué)檢測(cè).為了了解本年級(jí)學(xué)生寒假期間歷史的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從年級(jí)名文科生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生本次考試的歷史成績(jī)，得到他們歷史分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如圖.已知本次考試高三年級(jí)歷史成績(jī)分布區(qū)間為.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這名學(xué)生歷史成績(jī)的平均分，眾數(shù)；（每組數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點(diǎn)值作代表）

（3）已知該學(xué)校每年高考有%的同學(xué)歷史成績(jī)?cè)谝槐揪�(xiàn)以上，用樣本估計(jì)總體的方法，請(qǐng)你估計(jì)本次入學(xué)檢測(cè)歷史學(xué)科劃定的一本線(xiàn)該為多少分？

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，與都是等邊三角形.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.