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【題目】如圖,摩天輪的半徑,它的最低點距地面的高度忽略不計.地上有一長度為的景觀帶,它與摩天輪在同一豎直平面內(nèi),且.從最低點處逆時針方向轉(zhuǎn)動到最高點處,記.

1)當時,求點距地面的高度;

2)試確定的值,使得取得最大值.

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【題目】如圖,在正三棱柱中,,DE,F分別為線段,,的中點.

1)證明:平面;

2)證明:平面.

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【題目】在平面直角坐標系中,將曲線上的點按坐標變換,得到曲線,軸負半軸的交點,經(jīng)過點且傾斜角為的直線與曲線的另一個交點為,與曲線的交點分別為,(點在第二象限).

(Ⅰ)寫出曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程;

(Ⅱ)求的值.

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【題目】惰性氣體分子為單原子分子,在自由原子情形下,其電子電荷分布是球?qū)ΨQ的.負電荷中心與原子核重合,但如兩個原子接近,則彼此能因靜電作用產(chǎn)生極化(正負電荷中心不重合),從而導致有相互作用力,這稱為范德瓦爾斯相互作用.今有兩個相同的惰性氣體原子,它們的原子核固定,原子核正電荷的電荷量為,這兩個相距為的惰性氣體原子組成體系的能量中有靜電相互作用能,其中為靜電常量,,分別表示兩個原子負電中心相對各自原子核的位移,且都遠小于,當遠小于1時,,則的近似值為(

A.B.C.D.

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【題目】我們正處于一個大數(shù)據(jù)飛速發(fā)展的時代,對于大數(shù)據(jù)人才的需求也越來越大,其崗位大致可分為四類:數(shù)據(jù)開發(fā)、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)產(chǎn)品.某市2019年這幾類工作崗位的薪資(單位:萬元/月)情況如下表所示:

由表中數(shù)據(jù)可得該市各類崗位的薪資水平高低情況為(

A.數(shù)據(jù)挖掘>數(shù)據(jù)開發(fā)>數(shù)據(jù)產(chǎn)品>數(shù)據(jù)分析

B.數(shù)據(jù)挖掘>數(shù)據(jù)產(chǎn)品>數(shù)據(jù)開發(fā)>數(shù)據(jù)分析

C.數(shù)據(jù)挖掘>數(shù)據(jù)開發(fā)>數(shù)據(jù)分析>數(shù)據(jù)產(chǎn)品

D.數(shù)據(jù)挖掘>數(shù)據(jù)產(chǎn)品>數(shù)據(jù)分析>數(shù)據(jù)開發(fā)

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【題目】已知橢圓的離心率為,且過點,直線交橢圓于不同的兩點,設線段的中點為

1求橢圓的方程;

2的面積為其中為坐標原點時,試問:在坐標平面上是否存在兩個定點,使得當直線運動時,為定值?若存在,求出點的坐標和定值;若不存在,請說明理由

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【題目】2019年全國兩會,即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十三屆全國會第二次會議,分別于201935日和33日在北京召開.為了了解哪些人更關注兩會,某機構(gòu)隨機抽取了年齡在歲之間的200人進行調(diào)查,并按年齡繪制出頻率分布直方圖,如圖.

若把年齡在區(qū)間,內(nèi)的人分別稱為青少年”“中老年.經(jīng)統(tǒng)計青少年中老年的人數(shù)之比為.其中青少年中有40人關注兩會中老年中關注兩會和不關注兩會的人數(shù)之比為

1)求圖中的值.

2)現(xiàn)采用分層抽樣在中隨機抽取8人作為代表,從8人中任選2人,求2人都是中老年的概率.

3)根據(jù)已知條件,完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有%的把握認為中老年青少年更加關注兩會

關注

不關注

總計

青少年

中老年

總計

附:,其中

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【題目】如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點,,.

(1)求證:平面BCD;

(2)求異面直線AB與CD所成角的余弦值;

(3)求點E到平面ACD的距離。

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【題目】已知平面及直線,,則下列說法錯誤的個數(shù)是( ).

①若直線與平面所成角都是,則這兩條直線平行;②若直線與平面所成角都是,則這兩條直線不可能垂直;③若直線,垂直,則這兩條直線與平面不可能都垂直;④若直線,平行,則這兩條直線中至少有一條與平面平行.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】某生物興趣小組對冬季晝夜溫差與反季節(jié)新品種大豆發(fā)芽數(shù)之間的關系進行研究,他們分別記錄了日至1125日每天的晝夜溫差與實驗室每天100顆種子的發(fā)芽數(shù),得到以下表格

日期

1121

1122

11月23日

11月24日

11月25日

溫差()

8

9

11

10

7

發(fā)芽數(shù)()

22

26

31

27

19

該興趣小組確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù),然后用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.

1)求統(tǒng)計數(shù)據(jù)中發(fā)芽數(shù)的平均數(shù)與方差;

2)若選取的是1121日與1125日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)1122 日至1124 日的數(shù)據(jù),求出發(fā)芽數(shù)關于溫差的線性回歸方程,若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,問得到的線性回歸方程是否可靠?

附:線性回歸方程 中斜率和截距最小二乘估法計算公式: ,

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