【題目】已知⊙M過點，且與⊙N：內(nèi)切，設(shè)⊙M的圓心M的軌跡為曲線C．

（1）求曲線C的方程：

（2）設(shè)直線l不經(jīng)過點且與曲線C相交于P，Q兩點．若直線PB與直線QB的斜率之積為，判斷直線l是否過定點，若過定點，求出此定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．

對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值．

（1）根據(jù)散點圖，利用計算機模擬出該種昆蟲日產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于x的回歸方程為（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a，b的值（精確到0.1）；

（2）根據(jù)某項指標(biāo)測定，若日產(chǎn)卵數(shù)在區(qū)間（e6，e8）上的時段為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期，利用（1）的結(jié)論，估計在第6天到第10天中任取兩天，其中恰有1天為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期的概率．

附：對于一組數(shù)據(jù)（v1，μ1），（v2，μ2），…，（vn，μn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．

（1）證明：；

（2）設(shè)點B到平面AED的距離為h1，點E到平面ABD的距離為h2，求的值．

【題目】在三棱錐A﹣BCD中，△ABD與△CBD均為邊長為2的等邊三角形，且二面角的平面角為120°，則該三棱錐的外接球的表面積為（　　）

A.7πB.8πC.D.

A.B.C.D.

（1）當(dāng)a＝1，b＝1時，求不等式f（x）＜3的解集；

（2）若f（x）的最小值為2，求的最小值.

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程為.在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，P的極坐標(biāo)為，直線l過點P.

（1）若直線l與OP垂直，求直線l的直角標(biāo)方程：

（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，且，求直線l的傾斜角.

【題目】設(shè)函數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間：

（2）若ax2+x+a﹣exx+exlnx≤0成立，求正實數(shù)a的取值范圍．

以車輛在停車場停留時間位于各區(qū)間的頻率代替車輛在停車場停留時間位于各區(qū)間的概率．

（1）現(xiàn)在用分層抽樣的方法從上面1000輛車中抽取了100輛車進行進一步深入調(diào)研，記錄并統(tǒng)計了停車時長與司機性別的列聯(lián)表：

完成上述列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認為“停車是否超過6小時”與性別有關(guān)？

（2）（i）表示某輛車一天之內(nèi)（含一天）在該停車場停車一次所交費用，求的概率分布列及期望；

（ii）現(xiàn)隨機抽取該停車場內(nèi)停放的3輛車，表示3輛車中停車費用大于的車輛數(shù)，求的概率．

參考公式：，其中

【題目】已知點F1為橢圓的左焦點，在橢圓上，PF1⊥x軸．

（1）求橢圓的方程：

（2）已知直線l與橢圓交于A，B兩點，且坐標(biāo)原點O到直線l的距離為的大小是否為定值？若是，求出該定值：若不是，請說明理由．