【題目】已知點O為坐標(biāo)原點，橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，點I，J分別是橢圓C的右頂點、上頂點，△IOJ的邊IJ上的中線長為．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點H（－2，0）的直線交橢圓C于A，B兩點，若AF1⊥BF1，求直線AB的方程．

【題目】某社區(qū)消費者協(xié)會為了解本社區(qū)居民網(wǎng)購消費情況，隨機抽取了100位居民作為樣本，就最近一年來網(wǎng)購消費金額（單位：千元），網(wǎng)購次數(shù)和支付方式等進行了問卷調(diào)查．經(jīng)統(tǒng)計這100位居民的網(wǎng)購消費金額均在區(qū)間內(nèi)，按分成6組，其頻率分布直方圖如圖所示．

（1）估計該社區(qū)居民最近一年來網(wǎng)購消費金額的中位數(shù)；

（2）將網(wǎng)購消費金額在20千元以上者稱為“網(wǎng)購迷”，補全下面的列聯(lián)表，并判斷有多大把握認為“網(wǎng)購迷與性別有關(guān)系”

附：．

臨界值表：

A.2014-2018年,中國集成電路設(shè)計產(chǎn)業(yè)的銷售額逐年增加

B.2014-2017年,中國集成電路設(shè)計產(chǎn)業(yè)的銷售額增速逐年下降

C.2018年中國集成電路設(shè)計產(chǎn)業(yè)的銷售額的增長率比2015年的高

D.2018年與2014年相比,中國集成電路設(shè)計產(chǎn)業(yè)銷售額的增長率約為110%

【題目】（本小題滿分12分）如圖，在多面體中，底面是邊長為的的菱形， ，四邊形是矩形，平面平面， ， 和分別是和的中點．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．

【題目】某社區(qū)消費者協(xié)會為了解本社區(qū)居民網(wǎng)購消費情況，隨機抽取了100位居民作為樣本，就最近一年來網(wǎng)購消費金額(單位：千元)，網(wǎng)購次數(shù)和支付方式等進行了問卷調(diào)査.經(jīng)統(tǒng)計這100位居民的網(wǎng)購消費金額均在區(qū)間內(nèi)，按，，，，，分成6組，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計該社區(qū)居民最近一年來網(wǎng)購消費金額的中位數(shù)；

（2）將網(wǎng)購消費金額在20千元以上者稱為“網(wǎng)購迷”，補全下面的列聯(lián)表，并判斷有多大把握認為“網(wǎng)購迷與性別有關(guān)系”；

（3）調(diào)査顯示，甲、乙兩人每次網(wǎng)購采用的支付方式相互獨立，兩人網(wǎng)購時間與次數(shù)也互不. 影響.統(tǒng)計最近一年來兩人網(wǎng)購的總次數(shù)與支付方式，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

將頻率視為概率，若甲、乙兩人在下周內(nèi)各自網(wǎng)購2次，記兩人采用支付寶支付的次數(shù)之和為，求的數(shù)學(xué)期望.

附：觀測值公式：

臨界值表：

A.2014-2018年,中國集成電路設(shè)計產(chǎn)業(yè)的銷售額逐年增加

B.2014-2017年,中國集成電路設(shè)計產(chǎn)業(yè)的銷售額增速逐年下降

C.2018年中國集成電路設(shè)計產(chǎn)業(yè)的銷售額的增長率比2015年的高

D.2018年與2014年相比,中國集成電路設(shè)計產(chǎn)業(yè)銷售額的增長率約為110%

【題目】已知過點的直線與拋物線交于不同的兩點，點，連接的直線與拋物線的另一交點分別為，如圖所示．

（Ⅰ）若，求直線的斜率；

（Ⅱ）試判斷直線的斜率是否為定值，如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由．

【題目】如圖，已知四棱錐的底面是菱形， ， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】設(shè)集合，選擇的兩個非空子集與，要使中最小數(shù)大于中最大的數(shù)，則不同選擇方法有（ ）

A.50種B.49種C.48種D.40種

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線與曲線相交于，兩點，求的值.