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【題目】已知f(x)是R上的奇函數(shù)且單調(diào)遞增,則下列函數(shù)是偶函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞增的有( )
①y=|f(x)|;
②y=f(x2+x);
③y=f(|x|);
④y=ef(x)+e﹣f(x).
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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【題目】中國農(nóng)歷的“二十四節(jié)氣”是凝結(jié)著中華民族的智慧與傳統(tǒng)文化的結(jié)晶,“二十四節(jié)氣”歌是以“春、夏、秋、冬”開始的四句詩,2016年11月30日,“二十四節(jié)氣”正式被聯(lián)合國教科文組織列入人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn),也被譽為“中國的第五大發(fā)明”.某小學三年級共有學生500名,隨機抽查100名學生并提問“二十四節(jié)氣”歌,只能說出春夏兩句的有45人,能說出春夏秋三句及其以上的有32人,據(jù)此估計該校三年級的500名學生中,對“二十四節(jié)氣”歌只能說出第一句“春”或一句也說不出的大約有( )
A.69人B.84人C.108人D.115人
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【題目】已知數(shù)列和的前項和分別為和,且,,,其中為常數(shù).
(1)若,.
①求數(shù)列的通項公式;
②求數(shù)列的通項公式.
(2)若,.求證:.
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【題目】已知橢圓的右焦點為,右準線為.過點作與坐標軸都不垂直的直線與橢圓交于,兩點,線段的中點為,為坐標原點,且直線與右準線交于點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若,求直線的方程;
(3)是否存在實數(shù),使得恒成立?若存在,求實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】在全面建成小康社會的決勝階段,讓貧困地區(qū)同全國人民共同進入全面小康社會是我們黨的莊嚴承諾.在“脫真貧、真脫貧”的過程中,精準扶貧助推社會公平顯得尤其重要.若某農(nóng)村地區(qū)有200戶貧困戶,經(jīng)過一年扶貧后,對該地區(qū)的“精準扶貧”的成效檢查驗收.從這200戶貧困戶中隨機抽出50戶,對各戶的人均年收入(單位:千元)進行調(diào)查得到如下頻數(shù)表:
人均年收入 | ||||||
頻數(shù) | 2 | 3 | 10 | 20 | 10 | 5 |
若人均年收入在4000元以下的判定為貧困戶,人均年收入在4000元~8000元的判定為脫貧戶,人均年收入達到8000元的判定為小康戶.
(1)用樣本估計總體,估計該地區(qū)還有多少戶沒有脫貧;
(2)為了了解未脫貧的原因,從抽取的50戶中用分層抽樣的方法抽10戶進行調(diào)研.
①貧困戶、脫貧戶、小康戶分別抽到的人數(shù)是多少?
②從被抽到的脫貧戶和小康戶中各選1人做經(jīng)驗介紹,求小康戶中人均年收入最高的一戶被選到的概率.
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【題目】在全面建成小康社會的決勝階段,讓貧困地區(qū)同全國人民共同進入全面小康社會是我們黨的莊嚴承諾.在“脫真貧、真脫貧”的過程中,精準扶貧助推社會公平顯得尤其重要.若某農(nóng)村地區(qū)有200戶貧困戶,經(jīng)過一年扶貧后,對該地區(qū)的“精準扶貧”的成效檢查驗收.從這200戶貧困戶中隨機抽出50戶,對各戶的人均年收入(單位:千元)進行調(diào)查得到如下頻數(shù)表:
人均年收入 | ||||||
頻數(shù) | 2 | 3 | 10 | 20 | 10 | 5 |
若人均年收入在4000元以下的判定為貧困戶,人均年收入在4000元~8000元的判定為脫貧戶,人均年收入達到8000元的判定為小康戶.
(1)用樣本估計總體,估計該地區(qū)還有多少戶沒有脫貧;
(2)為了了解未脫貧的原因,從抽取的50戶中用分層抽樣的方法抽10戶進行調(diào)研.
①貧困戶、脫貧戶、小康戶分別抽到的人數(shù)是多少?
②從被抽到的脫貧戶和小康戶中各選1人做經(jīng)驗介紹,求小康戶中人均年收入最高的一戶被選到的概率.
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【題目】在直角坐標系中,直線經(jīng)過點,傾斜角為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)寫出直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程;
(2)設直線與曲線相交于,兩點,求的值.
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【題目】發(fā)展“會員”、提供優(yōu)惠,成為不少實體店在網(wǎng)購沖擊下吸引客流的重要方式.某連鎖店為了吸引會員,在2019年春節(jié)期間推出一系列優(yōu)惠促銷活動.抽獎返現(xiàn)便是針對“白金卡會員”、“金卡會員”、“銀卡會員”、“基本會員”不同級別的會員享受不同的優(yōu)惠的一項活動:“白金卡會員”、“金卡會員”、“銀卡會員”、“基本會員”分別有4次、3次、2次、1次抽獎機會.抽獎機如圖:抽獎者第一次按下抽獎鍵,在正四面體的頂點出現(xiàn)一個小球,再次按下抽獎鍵,小球以相等的可能移向鄰近的頂點之一,再次按下抽獎鍵,小球又以相等的可能移向鄰近的頂點之一……每一個頂點上均有一個發(fā)光器,小球在某點時,該點等可能發(fā)紅光或藍光,若出現(xiàn)紅光則獲得2個單位現(xiàn)金,若出現(xiàn)藍光則獲得3個單位現(xiàn)金.
(1)求“銀卡會員”獲得獎金的分布列;
(2)表示第次按下抽獎鍵,小球出現(xiàn)在點處的概率.
①求,,,的值;
②寫出與關(guān)系式,并說明理由.
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【題目】紋樣是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分,它既代表著中華民族的悠久歷史、社會的發(fā)展進步,也是世界文化藝術(shù)寶庫中的巨大財富.小楠從小就對紋樣藝術(shù)有濃厚的興趣.收集了如下9枚紋樣微章,其中4枚鳳紋徽章,5枚龍紋微章.小楠從9枚徽章中任取3枚,則其中至少有一枚鳳紋徽章的概率為( ).
A.B.C.D.
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【題目】干支歷法是上古文明的產(chǎn)物,又稱節(jié)氣歷或中國陽歷,是一部深奧的歷法.它是用60組各不相同的天干地支標記年月日時的歷法.具體的算法如下:先用年份的尾數(shù)查出天干,如2013年3為癸;再用2013年除以12余數(shù)為9,9為巳.那么2013年就是癸巳年了,
天干 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | ||
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | 1 | 2 | 3 | |||
地支 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 | 2 | 3 |
2020年高三應屆畢業(yè)生李東是壬午年出生,李東的父親比他大25歲.問李東的父親是哪一年出生( )
A.甲子B.乙丑C.丁巳D.丙卯
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