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【題目】已知橢圓，圓，圓：，橢圓C與圓C1、圓C2均相切．

（1）求橢圓C的方程；

（2）直線l與圓C1相切同時與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值.

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【題目】2019年鄭開國際馬拉松比賽，于2019年3月31日在鄭州、開封舉行．某學(xué)校本著“我運(yùn)動，我快樂，我鍛煉，我提高”精神，積極組織學(xué)生參加比賽及相關(guān)活動，為了了解學(xué)生的參與情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生，對是否參與的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

	會參與	不會參與
男生	60	40
女生	20	30

（1）根據(jù)上表說明，能否有97.5%的把握認(rèn)為參與馬拉松賽事與性別有關(guān)?

（2）現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且參與賽事的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人參加2019年馬拉松比賽志愿者宣傳活動，

①求男、女學(xué)生各選取多少人；

②若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開展2019年賽事宣傳介紹，求恰好選到2名男生的概率．

附：參考公式：，其中

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

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【題目】已知函數(shù)，

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）存在正實(shí)數(shù)k使得函數(shù)有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖，ABCD為矩形，點(diǎn)A、E、B、F共面，和均為等腰直角三角形，且若平面⊥平面

（Ⅰ）證明:平面平面ADF

（Ⅱ）問在線段EC上是否存在一點(diǎn)G，使得BG∥平面若存在，求出此時三棱錐G一ABE與三棱錐的體積之比，若不存在，請說明理由.

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【題目】依法納稅是公民應(yīng)盡的義務(wù)，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，個人收入的提高，自2018年10月1日起，個人所得稅起征點(diǎn)和稅率進(jìn)行了調(diào)整，調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表，2018年12月22日國務(wù)院又印發(fā)了《個人所得稅專項(xiàng)附加扣除暫行辦法》(以下簡稱《辦法》)，自2019年1月1日起施行，該《辦法》指出，個人所得稅專項(xiàng)附加扣除，是指個人所得稅法規(guī)定的子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等6項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除.簡單來說，2018年10月1日之前，“應(yīng)納稅所得額”“稅前收入”“險金”“基本減除費(fèi)用(統(tǒng)一為3500元)”“依法扣除的其他扣除費(fèi)用”;自2019年1月1日起，“應(yīng)納稅所得額”“稅前收人”“險金”“基本減除費(fèi)用(統(tǒng)一為5000元)”“專項(xiàng)附加扣除費(fèi)用”“依法扣除的其他扣除費(fèi)用.

調(diào)整前后個人所得稅稅率表如下:

個人所得稅稅率表（調(diào)整前）			個人所得稅稅率表（調(diào)整后）
級數(shù)	全月應(yīng)納稅所得額	稅率（%）	級數(shù)	全月應(yīng)納稅所得額	稅率（%）
1	不超過1500元的部分	3	1	不超過3000元的部分	3
2	超過1500元至4500元的部分	10	2	超過3000元至12000元的部分	10
3	超過4500元至9000元的部分	20	3	超過12000元至25000元的部分	20
…	…	…	…	…	…

某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，扣除險金后，制成下面的頻數(shù)分布表:

收入（元）

人數(shù)

（Ⅰ）估算小李公司員工該月扣除險金后的平均收入為多少?

（Ⅱ）若小李在該月扣除險金后的收入為10000元，假設(shè)小李除住房租金一項(xiàng)專項(xiàng)扣除費(fèi)用1500元外，無其他依法扣除費(fèi)用，則2019年1月1日起小李的個人所得稅，比2018年10月1日之前少交多少?

（Ⅲ）先從收入在[9000，11000)及[11000，13000)的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選2人作為新納稅法知識宜講員，求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率.

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【題目】天干地支紀(jì)年法源于中國，中國自古便有十天干與十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥天干地支紀(jì)年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，…，以此類推，排列到“癸酉”后，天于回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，以此類推已知1949年為“己丑”年，那么到中華人民共和國成立70年時為（）

A.丙酉年B.戊申年C.己申年D.己亥年

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【題目】某個微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動中，群主所發(fā)紅包的總金額為10元，被隨機(jī)分配為2.49元、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元共5份，供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的概率是（）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若方程沒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時期，我市教育局提出“停課不停學(xué)”的口號，鼓勵學(xué)生線上學(xué)習(xí).某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績與線上學(xué)習(xí)時間之間的相關(guān)關(guān)系，對高三年級隨機(jī)選取45名學(xué)生進(jìn)行跟蹤問卷，其中每周線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間不少于5小時的有19人，余下的人中，在檢測考試中數(shù)學(xué)平均成績不少于120分的有10人，統(tǒng)計(jì)成績后得到如下列聯(lián)表：

	分?jǐn)?shù)不少于120分	分?jǐn)?shù)不足120分	合計(jì)
線上學(xué)習(xí)時間不少于5小時		4	19
線上學(xué)習(xí)時間不足5小時	10
合計(jì)			45

（1）請完成上面列聯(lián)表；并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時間有關(guān)”；

（2）在上述樣本中從分?jǐn)?shù)不少于120分的學(xué)生中，按照分層抽樣的方法，抽到線上學(xué)習(xí)時間不少于5小時和線上學(xué)習(xí)時間不足5小時的學(xué)生共5名，若在這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少1人每周線上學(xué)習(xí)時間不足5小時的概率.