（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

如表數(shù)據(jù)中y的平均值為2.5，若某同學(xué)對m賦了三個(gè)值分別為1.5，2，2.5，得到三條線性回歸直線方程分別為，，，對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別為，，，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

參考公式：線性回歸方程中，其中，．相關(guān)系數(shù)．

A.三條回歸直線有共同交點(diǎn)B.相關(guān)系數(shù)中，最大

C.D.

【題目】我們打印用的A4紙的長與寬的比約為，之所以是這個(gè)比值，是因?yàn)榘鸭垙垖φ郏�得到的新紙的長與寬之比仍約為，紙張的形狀不變．已知圓柱的母線長小于底面圓的直徑長（如圖所示），它的軸截面ABCD為一張A4紙，若點(diǎn)E為上底面圓上弧AB的中點(diǎn)，則異面直線DE與AB所成的角約為（ ）

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，由經(jīng)過伸縮變換得到曲線，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程以及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，與曲線、曲線在第一象限交于、，且，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的面積．

【題目】已知，直線不過原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為．

（1）若，點(diǎn)在橢圓上，、分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的范圍；

（2）若過點(diǎn)，射線與橢圓交于點(diǎn)，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)直線斜率；若不能，說明理由．

【題目】一飲料店制作了一款新飲料，為了進(jìn)行合理定價(jià)先進(jìn)行試銷售，其單價(jià)（元）與銷量（杯）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

（1）已知銷量與單價(jià)具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該款新飲料每杯的成本為8元，試銷售結(jié)束后，請利用（1）所求的線性回歸方程確定單價(jià)定為多少元時(shí)，銷售的利潤最大？（結(jié)果四舍五入保留到整數(shù)）

附：線性回歸方程中斜率和截距最小二乗法估計(jì)計(jì)算公式：，，，.

【題目】已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．

【題目】近年來，我國大力發(fā)展新能源汽車工業(yè)，新能源汽車(含電動汽車)銷量已躍居全球首位．某電動汽車廠新開發(fā)了一款電動汽車．并對該電動汽車的電池使用情況進(jìn)行了測試，其中剩余電量y與行駛時(shí)問 (單位：小時(shí))的測試數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)電池放電的特點(diǎn)，剩余電量y與行駛時(shí)間之間滿足經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：，通過散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn)y與之間具有相關(guān)性．設(shè)，利用表格中的前8組數(shù)據(jù)求相關(guān)系數(shù)r，并判斷是否有99％的把握認(rèn)為與之間具有線性相關(guān)關(guān)系；(當(dāng)相關(guān)系數(shù)r滿足時(shí)，則認(rèn)為有99％的把握認(rèn)為兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系)

（2）利用與的相關(guān)性及表格中前8組數(shù)據(jù)求出與之間的回歸方程；(結(jié)果保留兩位小數(shù))

（3）如果剩余電量不足0.8，電池就需要充電．從表格中的10組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選出8組，設(shè)X表示需要充電的數(shù)據(jù)組數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附：相關(guān)數(shù)據(jù)：．

表格中前8組數(shù)據(jù)的一些相關(guān)量：，，

相關(guān)公式：對于樣本，其回歸直線的斜率和戧距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，

相關(guān)系數(shù)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，①已知點(diǎn)，直線，動點(diǎn)P滿足到點(diǎn)Q的距離與到直線的距離之比為．②已知點(diǎn)是圓上一個(gè)動點(diǎn)，線段HG的垂直平分線交GE于P．③點(diǎn)分別在軸，y軸上運(yùn)動，且，動點(diǎn)P滿足．

（1）在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分)

（2）設(shè)圓上任意一點(diǎn)A處的切線交軌跡C于M，N兩點(diǎn)，試判斷以MN為直徑的圓是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．若不過定點(diǎn)，請說明理由．

【題目】在如圖所示的圓柱中，AB為圓的直徑，是的兩個(gè)三等分點(diǎn)，EA，FC，GB都是圓柱的母線．

（1）求證：平面ADE；

（2）設(shè)BC=1，已知直線AF與平面ACB所成的角為30°，求二面角A—FB—C的余弦值．