【題目】2012年12月18日，作為全國首批開展空氣質(zhì)量新標準監(jiān)測的74個城市之一，鄭州市正式發(fā)布數(shù)據(jù).資料表明，近幾年來，鄭州市霧霾治理取得了很大成效，空氣質(zhì)量與前幾年相比得到了很大改善.鄭州市設有9個監(jiān)測站點監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)（），其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設有2,5,2個監(jiān)測站點，以9個站點測得的的平均值為依據(jù)，播報我市的空氣質(zhì)量.

（Ⅰ）若某日播報的為118，已知輕度污染區(qū)的平均值為74，中度污染區(qū)的平均值為114，求重度污染區(qū)的平均值；

（Ⅱ）如圖是2018年11月的30天中的分布，11月份僅有一天在內(nèi).

①鄭州市某中學利用每周日的時間進行社會實踐活動，以公布的為標準，如果小于180，則去進行社會實踐活動.以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概率，求該校周日進行社會實踐活動的概率；

②在“創(chuàng)建文明城市”活動中，驗收小組把鄭州市的空氣質(zhì)量作為一個評價指標，從當月的空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)中抽取3天的數(shù)據(jù)進行評價，設抽取到不小于180的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

【題目】設函數(shù)，若存在區(qū)間，使得在上的值域為，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.

（1）求的取值范圍；

（2）記兩個極值點為，且，證明：.

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓的方程為，圓的方程為，動圓與圓內(nèi)切且與圓外切.

(1)求動圓圓心的軌跡的方程；

(2)已知與為平面內(nèi)的兩個定點，過點的直線與軌跡交于,兩點，求四邊形面積的最大值.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，底面是梯形，，，，為棱上一點.

(1)若點為的中點，證明：平面.

(2) ，試確定的值使得二面角的大小為.

（Ⅰ）求百度外賣公司的“騎手”一日工資（單位：元）與送餐單數(shù)的函數(shù)關系；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答下列問題：

①記百度外賣的“騎手”日工資為（單位：元），求的分布列和數(shù)學期望；

②小明擬到這兩家公司中的一家應聘“騎手”的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由.

【題目】已知甲、乙、丙三位同學在某次考試中總成績列前三名，有，，三位學生對其排名猜測如下：：甲第一名，乙第二名；：丙第一名；甲第二名；：乙第一名，甲第三名.成績公布后得知，，，三人都恰好猜對了一半，則第一名是__________．

則下面結(jié)論中不正確的是

A. 新農(nóng)村建設后，種植收入減少

B. 新農(nóng)村建設后，其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半

【題目】設函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）設，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）斜率為的直線與曲線交于、兩點，

求證：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點．

（1）求的方程；

（2）是否存在直線與相交于兩點，且滿足：①與（為坐標原點）的斜率之和為2；②直線與圓相切，若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由．