【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（a或t為參數(shù)）.以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθsinθ）＝1.

（1）當(dāng)t為參數(shù)，α時(shí)，判斷曲線C與直線l的位置關(guān)系；

（2）當(dāng)α為參數(shù)，t＝2時(shí)，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P（1，0），求的值.

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex（x﹣2）ax2+ax（a∈R）.

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求f（x）的極值；

（2）若f（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離的比值為．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn)，，設(shè)點(diǎn)，到直線的距離分別為，，當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

【題目】騰飛中學(xué)學(xué)生積極參加科技創(chuàng)新大賽，在市級(jí)組織的大賽中屢創(chuàng)佳績(jī).為了組織學(xué)生參加下一屆市級(jí)大賽，了解學(xué)生報(bào)名參加社會(huì)科學(xué)類(lèi)比賽（以下稱(chēng)為A類(lèi)比賽）和自然科學(xué)類(lèi)比賽（以下稱(chēng)為B類(lèi)比賽）的意向，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了60名男生和40名女生調(diào)查結(jié)果如下：60名男生中，15名不準(zhǔn)備參加比賽，5名準(zhǔn)備參加A類(lèi)比賽和B類(lèi)比賽，剩余的男生有準(zhǔn)備參加A類(lèi)比賽，準(zhǔn)備參加B類(lèi)比賽，40名女生中，10名不準(zhǔn)備參加比賽，25名準(zhǔn)備參加A類(lèi)比賽，5名準(zhǔn)備參加B類(lèi)比賽.

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成如2×2列聯(lián)表（A類(lèi)比賽和B類(lèi)比賽都參加的學(xué)生需重復(fù)統(tǒng)計(jì)）：

（2）能否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生參加A類(lèi)比賽或B類(lèi)比賽與性別有關(guān)？

附：K2.

A.6.6萬(wàn)元B.3.96萬(wàn)元C.9.9萬(wàn)元D.7.92萬(wàn)元

【題目】(1)利用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡(jiǎn)圖.

列表:

作圖:

(2)并說(shuō)明該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎么變換得到的.

(3)求函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程.

（1）估計(jì)該樣本校學(xué)生體能測(cè)試的平均成績(jī)；

（2）求該樣本校40名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s；

（3）假設(shè)該樣本校體能達(dá)標(biāo)測(cè)試成績(jī)服從正態(tài)分布，用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為的估計(jì)值，利用估計(jì)值估計(jì)該樣本校學(xué)生體能達(dá)標(biāo)測(cè)試是否合格？

（注：1.本題所有數(shù)據(jù)的最后結(jié)果都精確到整數(shù)；2若隨機(jī)變量z服從正態(tài)分布，則，，）

【題目】在某次投籃測(cè)試中，有兩種投籃方案：方案甲：先在A點(diǎn)投籃一次，以后都在B點(diǎn)投籃；方案乙：始終在B點(diǎn)投籃.每次投籃之間相互獨(dú)立.某選手在A點(diǎn)命中的概率為，命中一次記3分，沒(méi)有命中得0分；在B點(diǎn)命中的概率為，命中一次記2分，沒(méi)有命中得0分，用隨機(jī)變量表示該選手一次投籃測(cè)試的累計(jì)得分，如果的值不低于3分，則認(rèn)為其通過(guò)測(cè)試并停止投籃，否則繼續(xù)投籃，但一次測(cè)試最多投籃3次.

（1）若該選手選擇方案甲，求測(cè)試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（2）試問(wèn)該選手選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性較大？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】在測(cè)試中，客觀題難題的計(jì)算公式為，其中為第題的難度， 為答對(duì)該題的人數(shù)， 為參加測(cè)試的總?cè)藬?shù).現(xiàn)對(duì)某校高三年級(jí)120名學(xué)生進(jìn)行一次測(cè)試，共5道客觀題.測(cè)試前根據(jù)對(duì)學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如下表所示：

測(cè)試后，從中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生，將他們編號(hào)后統(tǒng)計(jì)各題的作答情況，如下表所示（“√”表示答對(duì)，“×”表示答錯(cuò)）：

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，將抽樣的10名學(xué)生每道題實(shí)測(cè)的答對(duì)人數(shù)及相應(yīng)的實(shí)測(cè)難度填入下表，并估計(jì)這120名學(xué)生中第5題的實(shí)測(cè)答對(duì)人數(shù)；

（2）從編號(hào)為1到5的5人中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人答對(duì)第5題的概率；

（3）定義統(tǒng)計(jì)量，其中為第題的實(shí)測(cè)難度， 為第題的預(yù)估難度（）.規(guī)定：若，則稱(chēng)該次測(cè)試的難度預(yù)估合理，否則為不合理.判斷本次測(cè)試的難度預(yù)估是否合理.

現(xiàn)隨機(jī)抽取了100位會(huì)員統(tǒng)計(jì)它們的消費(fèi)次數(shù)，得到數(shù)據(jù)如下：

假設(shè)該項(xiàng)目的成本為每次30元，根據(jù)給出的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

（1）估計(jì)1位會(huì)員至少消費(fèi)兩次的概率

（2）某會(huì)員消費(fèi)4次，求這4次消費(fèi)獲得的平均利潤(rùn)；