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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】

對(duì)定義在區(qū)間上的函數(shù),若存在閉區(qū)間和常數(shù),使得對(duì)任意的都有,且對(duì)任意的都有恒成立,則稱(chēng)函數(shù)為區(qū)間上的“U函數(shù)。

1)求證:函數(shù)上的“U函數(shù);

2)設(shè)是(1)中的“U函數(shù),若不等式對(duì)一切的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若函數(shù)是區(qū)間上的“U函數(shù),求實(shí)數(shù)的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿(mǎn)足,為常數(shù),).

1)求

2)若數(shù)列是等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值;

3)是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列滿(mǎn)足:可以從中取出無(wú)限多項(xiàng)并按原來(lái)的先后次序排成一個(gè)等差數(shù)列?若存在,求出所有滿(mǎn)足條件的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】分形幾何學(xué)是數(shù)學(xué)家伯努瓦曼德?tīng)柌剂_在20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的一門(mén)新的數(shù)學(xué)學(xué)科.它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路.按照如圖1所示的分形規(guī)律可得如圖2所示的一個(gè)樹(shù)形圖:

易知第三行有白圈5個(gè),黑圈4個(gè).我們采用坐標(biāo)來(lái)表示各行中的白圈、黑圈的個(gè)數(shù).比如第一行記為,第二行記為,第三行記為.照此規(guī)律,第行中的白圈、黑圈的坐標(biāo),則________

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)滿(mǎn)足,對(duì)于任意都有,且,另

1)求函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

3)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并給予證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列,公差為,為其前項(xiàng)和,且滿(mǎn)足.數(shù)列滿(mǎn)足,為數(shù)列的前項(xiàng)和.

1)求;

2)求;

3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知幾何體如圖所示,其中兩兩互相垂直且,且.

1)求此幾何體的體積;

2)求異面直線所成角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng),討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù);

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,過(guò)橢圓E的左焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線與橢圓E相交于的P,Q兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),的面積為.

1)求橢圓E的方程;

2)點(diǎn)M,N為橢圓E上不同兩點(diǎn),若,求證:的面積為定值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐,底面為菱形, 平面,E,F分別是,的中點(diǎn).

1)求證:;

2)若直線與平面所成角的余弦值為,求二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),是曲線上的任意一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足

1)求點(diǎn)的軌跡方程;

2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與點(diǎn)的軌跡方程交于兩點(diǎn),在軸上是否存在定點(diǎn)(異于點(diǎn)),使得?若存在,求出的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案