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【題目】已知函數(shù),則直線y=x+1與曲線的交點個數(shù)為_____;若關于x的方程有三個不等實根,則實數(shù)a的取值范圍是_____.
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【題目】所謂聲強,是指聲音在傳播途徑上每1平方米面積上的聲能流密度,用I表示,人類能聽到的聲強范圍很廣,其中能聽見的1000Hz聲音的聲強(約10﹣12W/m2)為標準聲強,記作I0,聲強I與標準聲強I0之比的常用對數(shù)稱作聲強的聲強級,記作L,即L=lg,聲強級L的單位名稱為貝(爾),符號為B,取貝(爾)的十分之一作為響度的常用單位,稱為分貝(爾).簡稱分貝(dB).《三國演義》中有張飛喝斷當陽橋的故事,設張飛大喝一聲的響度為140dB.一個士兵大喝一聲的響度為90dB,如果一群士兵同時大喝一聲相當一張飛大喝一聲的響度,那么這群土兵的人數(shù)為( 。
A.1萬B.2萬C.5萬D.10萬
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【題目】狄利克雷函數(shù)為F(x).有下列四個命題:①此函數(shù)為偶函數(shù),且有無數(shù)條對稱軸;②此函數(shù)的值域是;③此函數(shù)為周期函數(shù),但沒有最小正周期;④存在三點,使得△ABC是等腰直角三角形,以上命題正確的是( 。
A.①②B.①③C.③④D.②④
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+1|+2|x﹣m|
(1)當m=2時,求f(x)≤9的解集;
(2)若f(x)≤2的解集不是空集,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ,直線C2的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).
(1)求曲線C1的直角坐標方程和直線C2的普通方程;
(2)若P(1,0),直線C2與曲線C1相交于A,B兩點,求|PA||PB|的值.
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【題目】已知橢圓E:(a>b>0)的離心率e.
(1)若點P(1,)在橢圓E上,求橢圓E的標準方程;
(2)若D(2,0)在橢圓內部,過點D斜率為的直線交橢圓E于M.N兩點,|MD|=2|ND|,求橢圓E的方程.
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【題目】甲、乙兩名射擊運動員在進行射擊訓練,已知甲命中10環(huán),9環(huán),8環(huán)的概率分別是,,,乙命中10環(huán),9環(huán),8環(huán)的概率分別是,,,任意兩次射擊相互獨立.
(1)求甲運動員兩次射擊命中環(huán)數(shù)之和恰好為18的概率;
(2)現(xiàn)在甲、乙兩人進行射擊比賽,每一輪比賽兩人各射擊1次,環(huán)數(shù)高于對方為勝,環(huán)數(shù)低于對方為負,環(huán)數(shù)相等為平局,規(guī)定連續(xù)勝利兩輪的選手為最終的勝者,比賽結束,求恰好進行3輪射擊后比賽結束的概率
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【題目】如圖,在四棱錐S﹣ABCD中,SA⊥底面ABCD,底面ABCD是平行四邊形,E是線段SD上一點.
(1)若E是SD的中點,求證:SB∥平面ACE;
(2)若SA=AB=AD=2,SC=2,且DEDS,求二面角S﹣AC﹣E的余弦值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sinxcosxcos2x+1
(1)求f(x)的最小正周期和最大值,并寫出取得最大值時x的集合;
(2)將f(x)的函數(shù)圖象向左平移φ(φ>0)個單位后得到的函數(shù)g(x)是偶函數(shù),求φ的最小值.
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