【題目】如圖，直三棱柱中， ， ， 是的中點，△是等腰三角形， 為的中點， 為上一點；

（1）若∥平面，求；

（2）平面將三棱柱分成兩個部分，求含有點的那部分體積；

【題目】已知函數(shù)的定義域為，其中為常數(shù)；

（1）若，且是奇函數(shù)，求的值；

（2）若， ，函數(shù)的最小值是，求的最大值；

（3）若，在上存在個點 ，滿足， ，

，使得，

求實數(shù)的取值范圍；

【題目】某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本（萬元），若年產(chǎn)量不足千件， 的圖像是如圖的拋物線，此時的解集為，且的最小值是，若年產(chǎn)量不小于千件， ，每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完；

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

【題目】已知常數(shù)，數(shù)列的前項和為， ， ；

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，且是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若， ，對于任意給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)、，使得？若存在，求出、的值(只要寫出一組即可)；若不存在，請說明理由；

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）證明：.

【題目】（已知數(shù)列{}滿足：，為數(shù)列的前項和．

（1） 若{}是遞增數(shù)列，且成等差數(shù)列，求的值；

（2） 若，且{}是遞增數(shù)列，{}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{}的通項公式；

（3） 若，對于給定的正整數(shù)，是否存在一個滿足條件的數(shù)列，使得，如果存在，給出一個滿足條件的數(shù)列，如果不存在，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)

（1）若關(guān)于x的不等式的解集為，求的值；

（2）記不等式的解集為A，若時，恒有成立，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】定義域是一切實數(shù)的函數(shù)，其圖像是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)使得對任意實數(shù)都成立，則稱是一個“—伴隨函數(shù)”.有下列關(guān)于—伴隨函數(shù)”的結(jié)論：

①是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“—伴隨函數(shù)”；②“—伴隨函數(shù)”至少有一個零點；

③是一個—伴隨函數(shù)”；其中正確的是（ ）

A.①B.②C.③

【題目】如果一個實數(shù)數(shù)列滿足條件：(為常數(shù)，，則這一數(shù)列為“偽等差數(shù)列”，稱“偽公差”.給出下列關(guān)于某個偽等差數(shù)列的結(jié)論：其中正確的結(jié)論是__________________.

①對于任意的首項，若，則這一數(shù)列必為有窮數(shù)列；

②當時，這一數(shù)列必為單調(diào)遞増數(shù)列；

③這一數(shù)列可以是周期數(shù)列；

④若這一數(shù)列的首項為1，偽公差為3，可以是這一數(shù)列中的一項.

（1）已知數(shù)列的前項和為，且，求數(shù)列的通項公式；

（2）已知正項數(shù)列的前項和滿足（）.求數(shù)列的通項公式；

（3）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，求Sn

（4）已知正項數(shù)列中，，，前n項和為，且滿足（）.求數(shù)列的通項公式；

（5）設(shè)數(shù)列{an}的前n項積為Tn，且Tn＋2an＝2（n∈N*）.數(shù)列是等差數(shù)列；求數(shù)列的通項公式；