【題目】已知拋物線(xiàn)，拋物線(xiàn)與圓的相交弦長(zhǎng)為4.

（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，，若的面積為，且直線(xiàn)的斜率存在，求直線(xiàn)的方程.

【題目】已知拋物線(xiàn)，拋物線(xiàn)與圓的相交弦長(zhǎng)為4.

（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，，若的面積為，且直線(xiàn)的斜率存在，求直線(xiàn)的方程.

（1）根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為家長(zhǎng)的滿(mǎn)意程度與所在班級(jí)有關(guān)系？

（2）用分層抽樣的方法從非常滿(mǎn)意的家長(zhǎng)中抽取5人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并在這5人中隨機(jī)選出2人進(jìn)行座談，求這2人都來(lái)自同一班級(jí)的概率？

附：

【題目】如圖所示，我市某居民小區(qū)擬在邊長(zhǎng)為1百米的正方形地塊上劃出一個(gè)三角形地塊種植草坪，兩個(gè)三角形地塊與種植花卉，一個(gè)三角形地塊設(shè)計(jì)成水景噴泉，四周鋪設(shè)小路供居民平時(shí)休閑散步，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，記．

（1）當(dāng)時(shí)，求花卉種植面積關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求的最小值；

（2）考慮到小區(qū)道路的整體規(guī)劃，要求，請(qǐng)?zhí)骄?/span>是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=，其中a>0.

（Ⅰ）若a=1，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

【題目】若函數(shù)在區(qū)間上， ， ， ， ， ， 均可為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱(chēng)函數(shù)為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)在區(qū)間上是“三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

（Ⅰ）求圖中m的值；并估計(jì)該社區(qū)居民月均用水量的中位數(shù)和平均值.（保留3位小數(shù)）

（Ⅱ）用此樣本頻率估計(jì)概率，若從該社區(qū)隨機(jī)抽查3戶(hù)居民的月均用水量，問(wèn)恰有2戶(hù)超過(guò)的概率為多少？

（Ⅲ）若按月均用水量和分成兩個(gè)區(qū)間用戶(hù)，按分層抽樣的方法抽取10戶(hù)，每戶(hù)出一人參加水價(jià)調(diào)整方案聽(tīng)證會(huì).并從這10人中隨機(jī)選取3人在會(huì)上進(jìn)行陳述發(fā)言，設(shè)來(lái)自用水量在區(qū)間的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù).其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）函數(shù)在處存在極值－1，且時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大整數(shù).

【題目】已知橢圓：（）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)重合，且離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，與橢圓交于，兩點(diǎn)，滿(mǎn)足，求直線(xiàn)的方程.

【題目】如圖，多面體中，平面平面，，四邊形為平行四邊形.

（1）證明：；

（2）若，求二面角的余弦值.