【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若曲線的一條切線方程為，

（i）求的值；

（ii）若時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】是衡量空氣污染程度的一個指標(biāo)，為了了解市空氣質(zhì)量情況，從年每天的值的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取天的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示.將值劃分成區(qū)間、、、，分別稱為一級、二級、三級和四級，統(tǒng)計時用頻率估計概率 .

（1）根據(jù)年的數(shù)據(jù)估計該市在年中空氣質(zhì)量為一級的天數(shù)；

（2）如果市對環(huán)境進(jìn)行治理，經(jīng)治理后，每天值近似滿足正態(tài)分布，求經(jīng)過治理后的值的均值下降率.

【題目】已知函數(shù) .

（1）若 ，求曲線 在點 處的切線方程；

（2）若 在 處取得極小值，求實數(shù)的取值范圍.

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖，并由散點圖判斷銷售件數(shù)與進(jìn)店人數(shù)是否線性相關(guān)？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測進(jìn)店人數(shù)為80時，商品銷售的件數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）.

參考數(shù)據(jù)：，，，，，.

參考公式：回歸方程，其中，.

【題目】某校進(jìn)行了一次創(chuàng)新作文大賽，共有100名同學(xué)參賽，經(jīng)過評判，這100名參賽者的得分都在之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.得分在之間的共有40人

B.從這100名參賽者中隨機(jī)選取1人，其得分在的概率為0.5

C.估計得分的眾數(shù)為55

D.這100名參賽者得分的中位數(shù)為65

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)在上的最小值點；

（2）若，求證：是函數(shù)在時單調(diào)遞增的充分不必要條件．

【題目】如圖，設(shè)是由 個實數(shù)組成的行列的數(shù)表，其中 表示位于第行第列的實數(shù)，且.

定義 為第s行與第t行的積. 若對于任意（），都有，則稱數(shù)表為完美數(shù)表.

（Ⅰ）當(dāng)時，試寫出一個符合條件的完美數(shù)表；

（Ⅱ）證明：不存在10行10列的完美數(shù)表；

（Ⅲ）設(shè)為行列的完美數(shù)表，且對于任意的和，都有，證明：.

（1）當(dāng)a＝90時，求紙盒側(cè)面積的最大值；

（2）試確定a，b，x的值，使得紙盒的體積最大，并求出最大值．

(1) 證明：PB∥平面AEC

(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積

已知曲線C：（t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。

（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若C上的點P對應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動點，求中點到直線

（t為參數(shù)）距離的最小值。