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科目： 來源：吉林省期中題 題型：證明題

已知，試證明a，b，c至少有一個不小于1。

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科目： 來源：吉林省期中題 題型：單選題

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是

[     ]

A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度
B.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度
C.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度
D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度

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科目： 來源：安徽省期中題 題型：解答題

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：“①方程f（x）-x=0有實數(shù)根； ②函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）滿足0＜f'（x）＜1．”
（I）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
（II）集合M中的元素f（x）具有下面的性質(zhì)：若f（x）的定義域為D，則對于
任意[m，n]D，都存在x0∈[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x0）成立”，試用這一性質(zhì)證明：方程f（x）-x=0只有一個實數(shù)根．

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科目： 來源：安徽省期中題 題型：解答題

己知下列三個方程 x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：廣東省期中題 題型：解答題

對于正整數(shù)a，b，存在唯一一對整數(shù)q和r，使得，.特別地，當時，稱b能整除a，記作，已知
（1）存在，使得，試求，的值；
（2）求證：不存在這樣的函數(shù)，使得對任意的整數(shù)，若，則；
（3）若，(指集合B中的元素的個數(shù))，且存在，則稱為“和諧集”，.求最大的，使含m的集合A的有12個元素的任意子集為“和諧集”，并說明理由．

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科目： 來源：浙江省期中題 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于，反設(shè)正確的是
[     ]
A．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于          
B．假設(shè)三內(nèi)角都不大于        
C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于          
D．假設(shè)三內(nèi)角都大于

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科目： 來源：浙江省期中題 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于，反設(shè)正確的是
[     ]
A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于              
B．假設(shè)三內(nèi)角都大于        
C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于        
D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于  

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個能被2整除”，那么反設(shè)的內(nèi)容是______．

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科目： 來源： 題型：

已知一個凸多面體共有9個面，所有棱長均為1，其平面展開圖如下圖所示，則該凸多面體的體積V=           .

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明“
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是無理數(shù)”時，第一步應(yīng)假設(shè)“______．”

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同步練習冊答案