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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若
1-ai
1+2i
是純虛數(shù)，則實數(shù)a=______．

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科目： 來源：濰坊一模 題型：單選題

復(fù)數(shù)z=
2+mi
1+i
(m∈R)是純虛數(shù)，則m=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目： 來源：0112 期中題 題型：解答題

已知數(shù)列，計算S1，S2，S3根據(jù)據(jù)算結(jié)果，猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法進行證明。

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科目： 來源：期中題 題型：單選題

某個命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)時該命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=5時該命題不成立，那么可推得
[     ]
A、當(dāng)n=6時，該命題不成立
B、當(dāng)n=6時，該命題成立
C、當(dāng)n=4時，該命題成立
D、當(dāng)n=4時，該命題不成立

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科目： 來源：期中題 題型：解答題

已知數(shù)列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出的值。

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科目： 來源：吉林省期中題 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：的過程中，第二步假設(shè)n=k時等式成立，則當(dāng)n=k+1時應(yīng)得到
[     ]
A.1+3+5+…+(2k+1)=k2
B.1+3+5+…+(2k+1)=(k+1)2
C.1+3+5+…+(2k+1)=(k+2)2
D.1+3+5+…+(2k+1)=(k+3)2

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科目： 來源：吉林省期中題 題型：填空題

已知，經(jīng)計算得，，，，由此可推得一般性結(jié)論為（    ）。

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科目： 來源：吉林省期中題 題型：解答題

已知數(shù)列為其前n項和，計算得，，，觀察上述結(jié)果，推測出計算Sn的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

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科目： 來源：0103 期末題 題型：解答題

已知：，（n≥2，n∈N*）。（Ⅰ）當(dāng)n=5時，求的值；
（Ⅱ）設(shè)，，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥2時，。

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科目： 來源：0103 期中題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，（n∈N*），記。
（1）寫出{bn}的前三項；
（2）猜想數(shù)列{bn}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）令，求。

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