A、若a∥b，則a與b的方向相同或相反

B、若a∥b，b∥c，則a∥c

C、若兩個(gè)單位向量互相平行，則這兩個(gè)單位向量相等

D、若a=b，b=c，則a=c

已知A（-2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足∠APB=θ，且|PA|•|PB|cos2

θ

2

=4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C；
（2）設(shè)過M（0，1）的直線l（斜率存在）交P點(diǎn)軌跡C于P、Q兩點(diǎn)，B₁、B₂是軌跡C與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)，直線B₁P與B₂Q交于點(diǎn)S，試問：當(dāng)l轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)S是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)寫出這直線的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由．

已知正數(shù)數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n∈N^*，n≥2時(shí)滿足

an

an-1

=

an-1+2n-1

an-2n+1

，求
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{

1

4 an

}的前n項(xiàng)和為A_n，證明An＜2

n

；
（3）bn=

an(2n-1)

n2+cn

（c為非零常數(shù)），若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，求數(shù)列{（-1）ⁿS_n}的前m項(xiàng)和T_m．

如圖，在五面體ABCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，面CDE是等邊三角形，棱EF∥BC且EF=

3

，BC=2

3

，CD=2，二面角E-CD-B等于60°．
（1）證明：面EOF⊥平面CDF；
（2）求B到面CDF的距離；
（3）求BF與面CDF所成的角．

為應(yīng)對(duì)金融危機(jī)，中國政府采用擴(kuò)大內(nèi)需，拉動(dòng)消費(fèi)的政策措施，送家電下鄉(xiāng)銷售就是其中之一，但家電產(chǎn)品下鄉(xiāng)之前必須對(duì)其進(jìn)行質(zhì)量安全檢測(cè)，現(xiàn)有A、B、C、D四種家電產(chǎn)品，A、B產(chǎn)品只要檢測(cè)合格就可以下鄉(xiāng)銷售，C、D是配套產(chǎn)品需要同時(shí)檢驗(yàn)合格才能下鄉(xiāng)銷售，每種產(chǎn)品是否檢驗(yàn)合格互不影響且合格的概率均為

4

5

．求：
（1）恰好有兩種產(chǎn)品上市的概率；
（2）至少一種產(chǎn)品上市銷售的概率；

已知函數(shù)f（x）=x⁴+2x²-4，g（x）=ax²-8（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值．
（2）若對(duì)任意的x∈（0，+∞）都有f（x）-g（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，

π

3

＜C＜

π

2

，且

b

a-b

=

sin2C

sinA-sin2C

．
（1）判斷△ABC的形狀
（2）若|

BA

+

BC

|=2，求

BA

•

BC

的取值范圍、

已知兩根的平方和為3的實(shí)系數(shù)方程x²+bx+c=0與平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)P（b-c，b）對(duì)應(yīng)，則點(diǎn)P的軌跡方程為 ．

二面角α-l-β的平面角為120°，在面α內(nèi)，AB⊥l于B，AB=2在平面β內(nèi)，CD⊥l于D，CD=3，BD=1，M是棱l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則AM+CM的最小值為．

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=

1

2

，前n項(xiàng)和為S_n，且210S30-(210+1)S20+S10=0，則a_n=．