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4、函數(shù)y=（2x+1）3在x=0處的導數(shù)是（　　）

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已知函數(shù)f（x）在x=1處的導數(shù)為1，則
lim
x→0
f(1-x)-f(1+x)
3x
=（　�。�
A、3
B、-
2
3
C、
1
3
D、-
3
2

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2、已知函數(shù)f（x）在x=1處的導數(shù)為3，則f（x）的解析式可能為（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=ax2+c，且f′（1）=2，則a的值為（　�。�
A、1
B、
2
C、-1
D、0

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已知函數(shù)f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1處取得極值-3-c，其中a，b，c為常數(shù)．
（1）試確定a，b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意x＞0，不等式f（x）≥-2c2恒成立，求c的取值范圍．

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已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點．
（1）若橢圓的離心率為
3
3
，焦距為2，求橢圓的標準方程；
（2）若OA⊥OB（其中O為坐標原點），當橢圓的離率e∈[
1
2
，
2
2
]時，求橢圓的長軸長的最大值．

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一個口袋內(nèi)裝有形狀、大小都相同的2個白球和3個黑球．
（1）從中一次隨機摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（2）從中隨機摸出一個球，不放回后再隨機摸出一個球，求兩球同時是黑球的概率；
（3）從中隨機摸出一個球，放回后再隨機摸出一個球，求兩球恰好顏色不同的概率．

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．
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=
b
x+
a
；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：y=
1
128000
x3-
3
80
x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙兩地相距100千米．
（Ⅰ）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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已知復數(shù)z滿足|z|=
2
，z2的虛部為2．
（I）求z；
（II）設z，z2，z-z2在復平面對應的點分別為A，B，C，求△ABC的面積．

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同步練習冊答案