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科目： 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f(x)=
ax
+lnx-1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x0∈（0，e]，使曲線y=g（x）在點(diǎn)x=x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2cos
π
3
x  x≤2000
x-100     x＞2000
，則f[f（2010）]=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
3x
1+3x
，若[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)[f(x)-
1
2
]+[f(-x)+
1
2
]的值域是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(a-2)x-1，x≤1
logax，x＞1
若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 

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科目： 來源： 題型：

已知一系列函數(shù)有如下性質(zhì)：
函數(shù)y=x+
1
x
在（0，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)；
函數(shù)y=x+
2
x
在(0，
2
]上是減函數(shù)，在[
2
，+∞)上是增函數(shù)；
函數(shù)y=x+
3
x
在(0，
3
]上是減函數(shù)，在[
3
，+∞)上是增函數(shù)；…
利用上述所提供的信息解決問題：若函數(shù)y=x+
3m
x
(x＞0)的值域是[6，+∞），則實(shí)數(shù)m的值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=x2與y=
x
所圍成的圖形的面積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x		，x≥4
f(x+1)，x＜4
則f（log23）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

19、已知f（x）=x2+2x•f′（1），則f′（0）=
-4
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，h(x)=x-
x
-1的零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（　�。�
A、x1＜x2＜x3
B、x2＜x1＜x3
C、x1＜x3＜x2
D、x3＜x2＜x1

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科目： 來源： 題型：

曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=
π
2
所圍成的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A、
∫
 
π
2
 0
(sinx-cosx)dx
B、2
∫
 
π
4
 0
(sinx-cosx)dx
C、
∫
 
π
2
 0
(cosx-sinx)dx
D、2
∫
 
π
4
 0
(cosx-sinx)dx

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