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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρcos（θ-

）=1，M，N分別為C與x軸，y軸的交點．
（1）寫出C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；
（2）設(shè)MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程．

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科目： 來源： 題型：

22、如圖，PAB為⊙O的割線，且PA=AB=3，PO交⊙O于點C，若PC=2，求⊙O的半徑．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

x²-ax+（a-1）lnx，a＞1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：若a＜5，則對任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂，有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞-1．

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科目： 來源： 題型：

已知，橢圓C過點A(1，

)，兩個焦點為（-1，0），（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

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科目： 來源： 題型：

某人向一目標射擊4次，每次擊中目標的概率為

．該目標分為3個不同的部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6．擊中目標時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比．
（Ⅰ）設(shè)X表示目標被擊中的次數(shù)，求X的分布列；
（Ⅱ）若目標被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求P（A）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知兩個正方行ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點．
（1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦；
（2）用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線．

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科目： 來源： 題型：

如圖，A、B、C、D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂．測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為75°，30°，于水面C處測得B點和D點的仰角均為60°，AC=0.1 km．試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B，D的距離（計算結(jié)果精確到0.01 km，

≈1.414，

≈2.449）．

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科目： 來源： 題型：

已知F是雙曲線

=1的左焦點，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)某幾何體的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m）則該幾何體的體積為

m³．