函數(shù)y=a^x（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大

a

2

，則a的值是．

函數(shù)y=2^-|x|的單調(diào)增區(qū)間是．

已知a=

5 -1

2

，函數(shù)f（x）=log_a^x，若正實(shí)數(shù)m，n滿足f（m）＞f（n），則m，n的大小關(guān)系為．

若0＜x＜1，則2^x，2^-x，0.2^x的大小關(guān)系是 ．

已知點(diǎn)B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n）（n∈N^*）在直線y=

1

2

x+1上，點(diǎn)A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…，A_n（x_n，0）順次為x軸上的點(diǎn)，其中x₁=a（0＜a＜1），對(duì)于任意n∈N^*，點(diǎn)A_n，B_n，A_n+1構(gòu)成以∠B_n為頂角的等腰三角形，設(shè)△A_nB_nA_n+1的面積為S_n，
（1）證明：數(shù)列{y_n}是等差數(shù)列；
（2）求S_2n-1（用a和n的代數(shù)式表示）；
（3）設(shè)數(shù)列{

1

S2n-1S2n

}前n項(xiàng)和為T_n，判斷T_n與

8n

3n+4

（n∈N^*）的大小，并證明你的結(jié)論．

已知曲線C上任一點(diǎn)P到直線x=1與點(diǎn)F（-1，0）的距離相等．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)直線y=x+b與曲線C交于點(diǎn)A，B，問在直線l：y=2上是否存在與b無關(guān)的定點(diǎn)M，使得直線MB與MA關(guān)于直線l對(duì)稱，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長(zhǎng)均為2，P是側(cè)棱AA₁上任意一點(diǎn)．
（1）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積；
（2）判斷直線B₁P與平面ACC₁A₁是否垂直，請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)BC₁⊥B₁P時(shí)，求二面角C-B₁P-C₁的余弦值．

已知函數(shù)f（x）=x²-alnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=1處的切線方程及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．