已知函數(shù)f（x）=2cos²x+2sinx-cosx+a-1且a為常數(shù)．
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期及單調增區(qū)間；
（2）當x∈[0，]時，f（x）的最小值為4，求a的值．

如圖，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，給出下列結論：①BC⊥面PAC；②AF⊥面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥面PBC．其中正確命題的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知，，那么tan（β-2α）的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函數(shù)y=^x-log₂（x+2）在[-1，1]上的最大值為________．

如圖，OA是圓錐底面中心O到母線的垂線，OA繞軸旋轉一周所得曲面將圓錐分成體積相等的兩部分，則母線與軸的夾角為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在平面直角坐標系中，點集A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，，3x-4y≥0}，
則（1）點集P={（x，y）|x=x₁+3，y=y₁+1，（x₁，y₁）∈A}所表示的區(qū)域的面積為________；
（2）點集Q={（x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}所表示的區(qū)域的面積為________．

已知命題p：函數(shù)的定義域為R；命題q：方程ax²+2x+1=0有兩上不相等的負數(shù)根，若p∨q是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

某果園要將一批水果用汽車從所在城市甲運至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運費由果園承擔．若果園恰能在約定日期（×月×日）將水果送到，則銷售商一次性支付給果園20萬元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給果園1萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給果園1萬元．為保證水果新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運送水果，已知下表內(nèi)的信息：
（注：毛利潤=銷售商支付給果園的費用-運費）
（Ⅰ）記汽車走公路1時果園獲得的毛利潤為ξ（單位：萬元），求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ；
（Ⅱ）假設你是果園的決策者，你選擇哪條公路運送水果有可能讓果園獲得的毛利潤更多？

已知點A（-1，-4），B（5，2），C（3，4），則下列結論正確的有________．
①②③∠ABC=90°．

有10名學生，其中4名男生，6名女生，從中任選2名學生，恰好是2名男生或2名女生的概率是________．