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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系中，定義：(xn，yn)
11
1-1
=(xn+1，yn+1)，即
xn+1=xn+yn
yn+1=xn-yn
（n∈N*）為點Pn（xn，yn）到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換．我們把它稱為點變換（或矩陣變換）．已知P1（1，0）．
（1）求直線y=x在矩陣變換下的直線方程；
（2）設dn=|OPn|2（n∈N*），求證：dn為等比數(shù)列，并寫出dn的通項公式；
（3）設P2（x2，y2）…，Pn（xn+1，yn+1）（n∈N*）是經(jīng)過點變換得到的一列點．求數(shù)列xn，yn的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，且橢圓的長軸與短軸長之比為3：2．已知橢圓上一動點P，滿足|
PF1
|+|
PF2
|=6．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
PF1
•
PF2
=0，求△PF1F2的面積；
（3）過點P（1，1）的直線與橢圓交于C、D兩點，且滿足
CP
=
PD
，求直線CD的方程．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某觀測站C在城A的南偏西20°的方向上．由A城出發(fā)有一條公路AB，走向為南偏東40°．由C處測得距C為31公里的B處有一輛車正沿公路向A城駛?cè)�，該車行駛�?0公里到達D處，此時C，D之間距離為21公里．問這輛車還需行駛多少公里才能到達A城？

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF，EC⊥平面ABCD．AB=1，AF=1，
（1）求證：AD⊥BF；
（2）求三棱錐C-BFD的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
2ax
（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（1，3）．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）寫出函數(shù)f（x）在[a，a+1]上的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[a，a+1]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

我們把雙曲線中半焦距與半實軸的比值，即
c
a
稱為雙曲線的離心率．已知過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于點P，F(xiàn)2為右焦點，若∠F1PF2=60°，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
3
C、
3
D、3

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x+b
x-a
，x∈[-1，+∞）是增函數(shù)的一個充分非必要條件是（　�。�
A、a＜1且b＞3
B、a＞-1且b＞1
C、a＞1且b＞-1
D、a＜-2且b＜2

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科目： 來源： 題型：

若事件E與F相互獨立，且P（E）=P（F）=
1
4
，則P（E∩F）的值等于（　�。�
A、0
B、
1
16
C、
1
4
D、
1
2

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科目： 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
an+2
an+1
+
an+1
an
=k（k為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等比和數(shù)列，k稱為公比和．已知數(shù)列{an}是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中a1=1，a2=2，則a2009=
 
．

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科目： 來源： 題型：

△ABC滿足
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，設M是△ABC內(nèi)的一點，S△MBC=
1
2
，S△MCA=x，S△MAB=y，則
1
x
+
4
y
的最小值為
 
．

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