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科目： 來源： 題型：

lim
n→∞
(
2+3
6
+
22+32
62
+…+
2n+3n
6n
)等于（　�。�
A、0
B、∞
C、
3
2
D、5

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是等比數列，如果a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=-9，Sn=a1+a2+…+an，那么
lim
n→∞
Sn的值等于（　�。�
A、8B、16C、32D、48

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科目： 來源： 題型：

設橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0相交于A、B兩點，點C是AB的中點，若|AB|=2
2
，OC的斜率為
2
2
，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A、B分別在x軸，y軸上運動，且|AB|=8，動點P滿足
AP
=
3
5
PB
，設點P的軌跡為曲線C，定點為M（4，0），直線PM交曲線C于另外一點Q．
（1）求曲線C的方程；
（2）求△OPQ面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知A（-2，0）、B（2，0），點C、點D依次滿足|
AC
|=2，
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．
（1）求點D的軌跡方程；
（2）過點A作直線l交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點，線段MN的中點到y(tǒng)軸的距離為
4
5
，且直線l與點D的軌跡相切，求該橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

[文]已知圓（x-2）2+（y-1）2=
20
3
，橢圓b2x2+a2y2=a2b2（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，若圓與橢圓相交于A、B，且線段AB是圓的直徑，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知動圓過定點F（0，2），且與定直線L：y=-2相切．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若AB是軌跡C的動弦，且AB過F（0，2），分別以A、B為切點作軌跡C的切線，設兩切線交點為Q，證明：AQ⊥BQ．

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科目： 來源： 題型：

已知，圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當a為何值時，直線l與圓C相切；
（2）當直線l與圓C相交于A、B兩點，且AB=2
2
時，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A，與拋物線準線的交點為B，點A在拋物線準線上的射影為C，若
AF
=
FB
，
BA
•
BC
=48，則拋物線的方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

直線l的方程為y=x+3，在l上任取一點P，若過點P且以雙曲線12x2-4y2=3的焦點為橢圓的焦點作橢圓，那么具有最短長軸的橢圓方程為
 
．

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同步練習冊答案