A、0

B、7

C、25

D、-7

A、（x-2）2+y2=4

B、x2+（y-2）2=2

C、（x-2）2+y2=2

D、x2+（y-2）2=4

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=（

2 a 2 b

）的兩^E值分別為λ₁=-1和λ₂=4．
（I）求實(shí)數(shù)的值；
（II ）求直線x-2y-3=0在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下的像的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的參數(shù)方程為

x=sinα y=2cos2α-2

，
（a為餓），曲線D的鍵標(biāo)方程為ρsin（θ-

π

4

）=-

3 2

2

．
（I ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（II）判斷曲線c與曲線D的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b為正實(shí)數(shù)．
（I）求證：

a2

b

+

b2

a

≥a+b；
（II）利用（I）的結(jié)論求函數(shù)y=

(1-x)2

x

+

x2

1-x

（0＜x＜1）的最小值．

已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為

3

2

，且過(guò)拋物線C：x²=4y的焦點(diǎn)F．
（I）求橢圓E的方程；
（II）過(guò)坐標(biāo)平面上的點(diǎn)F'作拋物線c的兩條切線l₁和l₂，它們分別交拋物線C的另一條切線l₃于A，B兩點(diǎn)．
（i）若點(diǎn)F′恰好是點(diǎn)F關(guān)于-軸的對(duì)稱點(diǎn)，且l₃與拋物線c的切點(diǎn)恰好為拋物線的頂點(diǎn)（如圖），求證：△ABF′的外接圓過(guò)點(diǎn)F；
（ii）試探究：若改變點(diǎn)F′的位置，或切線l₃的位置，或拋物線C的開(kāi)口大小，（i）中的結(jié)論是否仍然成立？由此給出一個(gè)使（i）中的結(jié)論成立的命題，并加以證明．

已知函數(shù)f（x）=x+

2a2

x

+alnx．
（I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設(shè)a=1，g（x）=f′（x），問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)g（x）（均的圖象上任意不同兩點(diǎn)連線的斜率都不小于k？若存在，求k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．