科目： 來源： 題型：

（1）設拋物線y²=4x截直線y=2x+k所得的弦長為3

5

，求k的值．
（2）以本題（1）得到的弦為底邊，以x軸上的點P為頂點做成三角形，當這三角形的面積為9時，求P的坐標．

科目： 來源： 題型：

8、ABCD-A₁B₁C₁D₁為一正四棱柱，過A、C、B₁三點作一截面，求證：截面ACB₁⊥對角面DBB₁D₁．

科目： 來源： 題型：

7、設1980年底我國人口以10億計算．
（1）如果我國人口每年比上年平均遞增2%，那么到2000年底將達到多少？
（2）要使2000年底我國人口不超過12億，那么每年比上年平均遞增率最高是多少？

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

寫出正弦定理，并對鈍角三角形的情況加以證明．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2-

1

2

x+

1

4

，f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=f'（a_n）+f′（n）（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項a_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足：b₁=b，b_n+1=2f（b_n）（n∈N^*）．
（�。┊�b=

1

2

時，數(shù)列{b_n}是否為等差數(shù)列？若是，請求出數(shù)列{b_n}的通項b_n；若不是，請說明理由；
（ⅱ）當

1

2

＜b＜1時，求證：

n

i=1

1

bi

＜

2

2b-1

．