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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線的焦點在y軸上,兩頂點間的距離為4,漸近線方程為y=±2x.
(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中雙曲線的焦點F1,F(xiàn)2關(guān)于直線y=x的對稱點分別為F1′,F(xiàn)2′,求以F1′,F(xiàn)2′為焦點,且過點P(0,2)的橢圓方程.

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科目: 來源: 題型:

下列說法正確的是
 
(寫出所有正確說法的序號)
(1)若p是q的充分不必要條件,則?p是?q的必要不充分條件;
(2)若p∧q為假命題,則p,q均為假命題;
(3)設(shè)x,y∈R,命題“若xy=0,則x2+y2=0”的否命題是真命題;
(4)z=
4i
1+i
+(1+
3
i)
2
 ,則z=
.
z

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科目: 來源: 題型:

設(shè)p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,q:m≥
8x
x2+4
對任意x>0恒成立,則p是q的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目: 來源: 題型:

若直線y=x-b與曲線
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ∈[0,2π))有兩個不同的公共點,則實數(shù)b的取值范圍為( 。
A、(2-
2
,1)
B、[2-
2
,2+
2
]
C、(-∞,2-
2
)∪(2+
2
,+∞)
D、(2-
2
,2+
2
)

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=2x2-lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)k的取值范圍是(  )
A、[1,+∞)
B、[1,
3
2
C、[1,2)
D、[
3
2
,2)

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=f′(
π
4
)cosx+sinx
,則f(
π
4
)
=( 。
A、
2
B、
2
-1
C、1
D、0

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科目: 來源: 題型:

4、在研究打酣與患心臟病之間的關(guān)系中,通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“打酣與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論,并且有99%以上的把握認(rèn)為這個結(jié)論是成立的.下列說法中正確的是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+4x+b(a<0,且a,b∈R).設(shè)關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集為(x1,x2),且方程f(x)=x的兩實根為α,β.
(1)若|α-β|=1,求a,b的關(guān)系式;
(2)若α<1<β<2,求證:(x1+1)(x2+1)<7.

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科目: 來源: 題型:

已知圓M:x2+(y-2)2=1,設(shè)點B,C是直線l:x-2y=0上的兩點,它們的橫坐標(biāo)分別是t,t+4(t∈R),點P在線段BC上,過P點作圓M的切線PA,切點為A.
(1)若t=0,MP=
5
,求直線PA的方程;
(2)經(jīng)過A,P,M三點的圓的圓心是D,求線段DO長的最小值L(t).

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
的左、右焦點分別為F1、F2,則|F1F2|=2c,點A在橢圓上且
AF1
 • 
F1F2
=0 且 
AF1
 • 
AF2
=c2
,則橢圓的離心率為
 

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