A、1

B、2

C、3

D、0

A、 3 -2

B、 3 +2

C、2- 3

D、-2- 3

A、大于零

B、等于零

C、小于零

D、正負(fù)都有可能

A、 a b ＜ a+m b+m ＜1

B、 a b ≥ a+m b+m

C、 a b ≤ a+m b+m ≤1

D、1＜ a+m b+m ＜ a b

A、（ π 2 ， 3π 2 ）

B、（π，2π）

C、（ 3π 2 ， 5π 2 ）

D、（2π，3π）

已知函數(shù)y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x₀稱為函數(shù)f（x）的不動點；若a₁∈D，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），則稱{a_n} 為由函數(shù)f（x）導(dǎo)出的數(shù)列．
設(shè)函數(shù)g（x）=

4x+2

x+3

，h（x）=

ax+b

cx+d

(c≠0，ad-bc≠0，(d-a)2+4bc＞0)
（1）求函數(shù)g（x）的不動點x₁，x₂；
（2）設(shè)a₁=3，{a_n} 是由函數(shù)g（x）導(dǎo)出的數(shù)列，對（1）中的兩個不動點x₁，x₂（不妨設(shè)x₁＜x₂），數(shù)列求證{

an-x1

an-x2

}是等比數(shù)列，并求

lim

n→∞

an；
（3）試探究由函數(shù)h（x）導(dǎo)出的數(shù)列{b_n}，（其中b₁=p）為周期數(shù)列的充要條件．
注：已知數(shù)列{b_n}，若存在正整數(shù)T，對一切n∈N^*都有b_n+T=b_n，則稱數(shù)列{b_n} 為周期數(shù)列，T是它的一個周期．

已知點A（2，0），點M為曲線y=

x+2

上任意一點，點P為AM的中點；點P的軌跡為C；
（1）求動點P的軌跡C的方程F（x，y）=0；
（2）將軌跡C的方程變形為函數(shù)y=f（x）；請寫出此函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、奇偶性、最值等（不證明），并畫出大致圖象．
（3）若直線l：y=

x

10

+1與軌跡C有兩個不同的公共點B，K，且點G的坐標(biāo)為(

1

8

，0)，求|BG|+|KG|的值．

A是由在[1，4]上有意義且滿足如下條件的函數(shù)φ（x）組成的集合；
①對任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
②存在常數(shù)L（0＜L＜1），使得對任意的x₁，x₂∈[1，2]都有|φ（2x₁）-φ（2x₂）|=L|x₁-x₂|
（1）設(shè)φ(x)=

2x+15

18

，x∈[1，2]，證明：φ（x）∈A；
（2）設(shè)φ(x)=

x2+15

18

，x∈[1，2]，是否存在設(shè)x₀∈（1，2），使得x₀=φ（2x₀），如存在，求出所有的x₀，如不存在請說明理由！