已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1的左準(zhǔn)線為x=-

3 2

2

，a=

3

b，過原點(diǎn)O作傾角分別為30°，150°的兩條直線l₁，l₂，點(diǎn)A在直線l₁上，點(diǎn)B在直線l₂上，點(diǎn)P滿足

AP

=λ

PB

（λ＞0），且點(diǎn)P恰在雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1上，
（1）求橢圓方程；
（2）求△OAB面積的最小值．

已知函數(shù)f(x)=x(x+

3

)(x-a)為定義在R上的奇函數(shù)，
（1）求a的值并求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，m]時(shí)，求函數(shù)的值域．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E為PD的中點(diǎn)
（1）求異面直線PA與CE所成角的大��；
（2）（理）求二面角E-AC-D的大小．
（文）求三棱錐A-CDE的體積．

甲，乙，丙三人在打完籃球后進(jìn)行“石頭，剪刀，布”的猜拳游戲以決定由誰(shuí)請(qǐng)客喝水，游戲規(guī)則如下：石頭贏剪刀，剪刀贏布，布贏石頭，每次猜拳都只有兩人參加，由甲和乙先猜拳，再由輸者與丙猜拳，最后的輸家請(qǐng)客，且每人每次的出拳結(jié)果是隨機(jī)的．
（1）求甲劃不超過兩拳就贏下乙的概率；
（2）求三人總共劃完兩拳后確定由丙請(qǐng)客的概率；
（3）求在三天內(nèi)恰有兩天都是三人總共劃完兩拳后就確定由丙請(qǐng)客的概率（每天劃拳的結(jié)果是獨(dú)立的）．

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+sin²x．
（1）求f（x）的值域和最小正周期及對(duì)稱中心；
（2）由函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)由向量

a

平移可得函數(shù)y=

2

2

sin2x的圖象，求

a

．

擲一枚均勻的骰子兩次，兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是．

在約束條件

x≥0 x+y≤2 y≥x+1

下，z=

y+1

x+1

的z最小值為．

已知函數(shù)f(x)=

x2-4，x≤0 2x，x＞0

，則不等式f（x）≥4的解集為．