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科目： 來源： 題型：

已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和2Sn=an2+an（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=
3
2
，bn+1=bn+3an(n∈N*)．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）若cn=anbn（n∈N*），數(shù)列{cn}的前n項和Tn，求
lim
n→∞
Tn
cn
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，E為棱A1D1中點．
（I）求二面角E-AC-B的正切值；
（II）求直線A1C1到平面EAC的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知某高中某班共有學(xué)生50人，其中男生30人，女生20人，班主任決定用分層抽樣的方法在自己班上的學(xué)生中抽取5人進行高考前心理調(diào)查．
（I）若要從這5人中選取2人作為重點調(diào)查對象，求至少選取1個男生的概率；
（II）若男生學(xué)生考前心理狀態(tài)好的概率為0.6，女學(xué)生考前心理狀態(tài)好的概率為0.5，ξ表示抽取的5名學(xué)生中考前心理狀態(tài)好的人數(shù)，求P（ξ=1）及Eξ．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（cosx+sinx，sinx），
b
=（cosx-sinx，2cosx）．
（I）求證：向量
a
與向量
b
不可能平行；
（II）若
a
•
b
=1，且x∈[-π，0]，求x的值．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)中“所有”一詞，叫做全稱量詞，用符號“?”表示；“存在”一詞，叫做存在量詞，用符號“?”表示．設(shè)f(x)=
x2-3x+32
(x＞2)，g(x)=ax(a＞1，x＞2)．
①若?x0∈（2，+∞），使f（x0）=m成立，則實數(shù)m的取值范圍為
 
；
②若?x1∈（2，+∞），?x2∈（2，+∞）使得f（x1）=g（x2），則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點F斜率是1的直線交橢圓于A、B兩點，若
AF
=2
FB
，則橢圓的離心率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=cos(
x3
+φ)(0＜φ＜2π)，在區(qū)間（-π，π）上單調(diào)遞增，則實數(shù)φ的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

邊長是2
2
的正三角形ABC內(nèi)接于體積是4
3
π的球O，則球面上的點到平面ABC的最大距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

二項式(
1x
-2x2)9展開式中，除常數(shù)項外，各項系數(shù)的和為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點G是△ABC的重心，點P是△GBC內(nèi)一點，若
AP
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ的取值范圍是（　�。�
A、(
1
2
，1)
B、(
2
3
，1)
C、(1，
3
2
)
D、（1，2）

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同步練習(xí)冊答案