在極坐標系中，由三條直線θ=0，θ=

π

4

，ρcosθ+2ρsinθ=2圍成圖形的面積等于．

不等式x²-3＞ax-a對一切3≤x≤4恒成立，則實數a的取值范圍是．

若P，Q是等腰直角三角形ABC斜邊AB的三等分點，則tan∠PCQ=．

過拋物線y²=4x焦點的直線交拋物線于A、B兩點，若|AB|=10，則AB的中點P到y(tǒng)軸的距離等于．

以O為起點作向量

a

，

b

，終點分別為A，B．已知：|

a

|=2，|

b

|=5，

a

•

b

=-6，則△AOB的面積等于．

各項都為正數的等比數列{a_n}中，a₁=1，a2+a3=27(

1

a2

+

1

a3

)，則通項公式a_n=．

直線x-y+5=0被圓x²+y²-2x-4y-4=0所截得的弦長等于．

已知集合A={x||x|≤2}，B={x|

x+5

x-1

≤0}，則A∩B=．

2008年世界經濟出現(xiàn)嚴重衰退，我國政府為了刺激經濟增長，2009年開始加大貨幣貸款量，為一批中小企業(yè)解決資經短缺問題．某私營企業(yè)獲得一筆貸款準備新建一棟面積為10000m²，高為10m，底面為矩形的廠房，由于受地理環(huán)境的影響，矩形的一邊（南北方向）不能超過a（m），已知廠房的地面造價為800元/m²，頂的造價為500元/m²，墻壁的造價為600元/m²，設廠房南北方向長為x（m），造價為y（元）．
（Ⅰ）寫出用x（m）表示y（元）的函數關系式并指出定義域；
（Ⅱ）求x為何值時廠房的造價最低，并求出最低價．

已知點P是邊長為2

3

的等邊三角形內一點，它到三邊的距離分別為x、y、z，則x、y、z所滿足的關系式為 ．