某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖，則這個(gè)幾何體的體積為cm³．

A、1005	B、1003
C、1002	D、999

A、5項(xiàng)

B、6項(xiàng)

C、7項(xiàng)

D、8項(xiàng)

形如

a b c d

的式子叫做二行二列矩陣，定義矩陣的一種運(yùn)算

a b c d

•

x y

=

ax+bx cx+dy

．該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣

a b c d

的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy）．
（1）設(shè)點(diǎn)M（-2，1）在

0 1 1 0

的作用下變換成點(diǎn)M′，求點(diǎn)M′的坐標(biāo)；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n} 的前n項(xiàng)和為S_n ，且對(duì)任意正整數(shù)n，點(diǎn)A（S_n，n）在

0 1 1 0

的作用下變換成的點(diǎn)A′在函數(shù)f（x）=x²+x的圖象上，求a_n的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)b_n為數(shù)列{1-

1

an

}的前n項(xiàng)的積，是否存在實(shí)數(shù)a使得不等式bn

an+1

＜a對(duì)一切n∈N^*都成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

將圓x²+y²=4壓扁得到橢圓C，方法是將該圓上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

3

2

倍．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)F₂，直線l過(guò)點(diǎn)F₁且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，點(diǎn)P為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P且垂直于l的動(dòng)直線l₁與線段PF₂垂直平分線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C′的方程；
（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)（0，-2）但不經(jīng)過(guò)第一象限的直線l₂與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且

OA

•

OB

=0（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l₂的方程．

在中華人民共和國(guó)成立60周年的國(guó)慶盛典中“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一，制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂，如果煙花距地面高h(yuǎn)米與時(shí)t秒之間的關(guān)系為h（t）=-2t²+4

3

t+19．
（1）煙花沖出后什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻？這時(shí)距地面的高度是多少？
（2）當(dāng)煙花在最高點(diǎn)爆裂時(shí)，位于煙花正東方的觀眾甲觀賞煙花的仰角是45°，位于南偏西60°的觀眾乙觀賞煙花的仰角是30°，求這時(shí)觀眾甲和觀眾乙相距多遠(yuǎn)（觀眾的身高忽略不記）？

在五面體ABCDEF中，AD∥BE∥CF，且AD⊥平面ABC，H為CF的中點(diǎn)，G為AB上的一點(diǎn)，AG=λAB（0＜λ＜1），其俯視圖和側(cè)視圖分別如下．
（1）試證：當(dāng)λ=

1

2

時(shí)，AB⊥GH且GH∥平面DEF；  
（2）對(duì)于0＜λ＜1的任意λ，是否總有GH且GH∥平面DEF？若是，請(qǐng)予以證明；若否，請(qǐng)說(shuō)明理由．