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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)：f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1，2]，若函數(shù)g(x)=x3+x2[f′(x)+
m2
]在區(qū)間（t，3）上有最值，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）求證：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為
F1（-c，0）、F2（c，0），點A（c，b），B（0，b），O為坐標原點，直線OA與直線F2B的交點在雙曲線E上．
（1）求雙曲線E的離心率；
（2）設直線F1A與雙曲線E 交于M、N兩點，
F1M
=λ
MA
，
F1N
=μ
NA
，若λ+μ=4，求雙曲線E的方程．
（3）在（2）的條件下，過點B的直線與雙曲線E相交于不同的兩點P、Q，求
BP
•
BQ
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設x軸、y軸正方向上的單位向量分別為
i
、
j
，坐標平面上的點An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個條件：①
OA1
=2
j
且
AnAn+1
=
i
+
j
；②
OB1
=2
i
且
BnBn+1
=(
3
4
)n×2
i
；求
OAn
及
OBn
的坐標；若四邊形AnBnBn+1An+1的面積是an，求an（n∈N*）的表達式；對于（2）中的an，是否存在最小的自然數(shù)N，當n＞N時恒有an+1＜an成立？若存在，求出N的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

0

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定義域R上的奇函數(shù)．
（1）若f（1）＞0，試求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（2）若f(1)=
32
，且g（x）=a2x+a-2x-4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且滿足(2b-
3
c)cosA=
3
acosC．
（1）求A的大��；
（2）現(xiàn)給出三個條件：①a=2；②B=45°；③c=
3
b
試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇，并以此為依據(jù)求△ABC的面積（只需寫出一個選定方案即可）

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科目： 來源： 題型：

下列四個命題：
①命題P：
x-2
x2+2x-3
≤0；則?P命題是；
x-2
x2+2x-3
＞0；
②關于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
③從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．．若記
.
X
=
1
n
n
i=1
xi，
.
Y
=
1
n
n
i=1
yi，則回歸直線
?
y
=bx+a必過點 （
.
X
，
.
Y
）；
④（1+kx2）10（k為正整數(shù)）的展開式中，x16的系數(shù)小于90，則k的值為1；
其中正確的序號是
 
把你認為正確的序號都填上）．

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科目： 來源： 題型：

已知P為橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1上的任意一點，F(xiàn)為橢圓C的右焦點，M的坐標為（1，3），則|PM|+|PF|的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若θ是鈍角，則滿足等式log2(x2-x+3)=sinθ-
3
cosθ的實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如果一個復數(shù)的實部、虛部對應一個向量的橫坐標、縱坐標，已知Z1=（1-2i）i對應向量為
a
，Z2=
1-3i
1-i
對應向量為
b
，那么
a
與
b
的數(shù)量積等于
 
．

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