要獲得某項(xiàng)英語資格證書必須依次通過聽力和筆試兩項(xiàng)考試，只有聽力成績合格時(shí)，才可繼續(xù)參加筆試的考試．已知聽力和筆試各只允許有一次不考機(jī)會，兩項(xiàng)成績均合格方可獲得證書．現(xiàn)某同學(xué)參加這項(xiàng)證書考試，根據(jù)以往模擬情況，聽力考試成績每次合格的概率均為

2

3

，筆試考試成績每次合格的概率均為

1

2

，假設(shè)各次考試成績合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；
（2）求他恰好補(bǔ)考一次就獲得證書的概率；
（3）在這項(xiàng)考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會，記他參加考試的次數(shù)為ξ，求參加考試次數(shù)ξ的分布列和期望值．

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+?）（-π＜?＜0）的圖象過點(diǎn)（

π

8

，-1)．
（1）求?；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

建筑工地上用氣錘打樁，隨著樁的深入，樁所受的阻力會越來越大．已知樁長6米，汽錘第一次擊打能使樁進(jìn)入地里的長度是樁長的

1

6

，假設(shè)汽錘每次擊打能將樁打入的長度為前一次擊打打入長度的

9

10

，樁受擊打n次后恰好全部進(jìn)入地里，那么n=．

A、（0，2）	B、不存在
C、（1，2）	D、（1，-2）

在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，若PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，求這個(gè)球的體積和表面積．

把四個(gè)半徑都是1的球中的三個(gè)放在桌面上，使它兩兩外切，然后在它們上面放上第四個(gè)球，使它與前三個(gè)都相切，求第四個(gè)球的最高點(diǎn)與桌面的距離．

球的兩個(gè)平行截面的面積分別為5π，8π兩截面之間的距離為1，求球的半徑．

在半徑為13cm的球面上有ABC三點(diǎn)，AB=BC=AC=12cm，求球心到經(jīng)過這三點(diǎn)的截面的距離．