若（1+mx）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶，且a₁+a₂+…+a₆=63，則實數(shù)m的值為________．

已知集合A={ x|log₂（x-1）＜1}，集合B={x|3×4^x-2×6^x＜0}，則A∪B=________（用區(qū)間作答）．

已知函數(shù)f（x）=-x²+ax-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=3時，求函數(shù)f（x）在上的最大值；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）在單調(diào)時，求a的取值范圍．

若命題P：a²+b²＞2ab，命題Q：|a+b|＜|a|+|b|，則P是Q的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

圖為函數(shù)M（t，f（t））處的切線為l，l與y軸和直線y=1分別交于點P、Q，點N（0，1），若△PQN的面積為b時的點M恰好有兩個，則b的取值范圍為________．

下圖是一次考試結(jié)果的頻率分布直方圖，若規(guī)定60分以上（含60）為考試合格，則這次考試的合格率為 ________．

7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動．若每天安排3人，則不同的安排方案共有________種（用數(shù)字作答）．

曲線y=x²與直線x+y=2圍成的圖形的面積為

1. A.
   
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   5

已知A_n（a_n，b_n）（n∈N^*）是曲線y=e^x上的點，a₁=a，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，且滿足：
（1）證明：數(shù)列是常數(shù)數(shù)列；
（2）確定a的取值集合M，使得當(dāng)a∈M時，數(shù)列{a_n}是單調(diào)遞增數(shù)列；
（3）證明：當(dāng)a∈M時，弦A_nA_n+1（n∈N^*）的斜率隨n單調(diào)遞增．

如圖，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，AC∩BD=O，側(cè)棱AA₁⊥BD，AA₁=4，棱AA₁與底面所成的角為60°，點F為DC₁的中點．
（I）證明：OF∥平面BCC₁B₁；
（II）求三棱錐C₁-BCD的體積．