已知函數(shù)f（x）=ax++c（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1
（1）用a表示出b，c；
（2）求證：當0＜a≤；時，f（x）≤lnx在（0，1]上恒成立；
（3）證明：1+++…+＞ln（n+1）+．

如圖1，在邊長為12的正方形AA′A′₁A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA′₁分別交BB₁，CC₁于點P、Q，將該正方形沿BB₁、CC₁折疊，使得A′A′₁與AA₁重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，請在圖2中解決下列問題：
（1）求證：AB⊥PQ；
（2）在底邊AC上有一點M，滿足AM；MC=3：4，求證：BM∥平面APQ．

已知α，β，γ是三個不同的平面，命題“α∥β，且α⊥γ?β⊥γ”是真命題．如果把α，β，γ中的任意兩個換成直線，另一個保持不變，在所得的所有新命題中，真命題有________ 個．

若函數(shù)y=mx²+（m-1）x+3在[-1，+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為________．

有4名學生，分別插入A、B兩班學習，若每班最多只能接收3名學生，且甲不去A班，則不同的分配方法種數(shù)為

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   11
4. D.
   12

方程的兩個根可分別作為

1. A.
   橢圓和雙曲線的離心率
2. B.
   橢圓和拋物線的離心率
3. C.
   兩橢圓的離心率
4. D.
   兩雙曲線的離心率

如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有下列四個命題：①AC∥EB；②AC與EB成60°角； ③DG與MN成異面直線； ④DG⊥MN．其中正確命題的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

…=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   不存在

已知函數(shù)f（x）=sin²ωx+sinωxsin（ωx+）-（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最大值及取最大值時x的取值集合；
（3）若方程f（x）=k-1在[0，π]內(nèi)有兩個相異的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．

若，，則與夾角的余弦值為________．