已知函數(shù)f（x）=x²-ax+ln（x+1）（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的極值點；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上恒有f′（x）＞x，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知c₁＞0，且c_n+1=f′（c_n）（n=1，2，…），在（2）的條件下，證明數(shù)列{c_n}是單調(diào)遞增數(shù)列．

已知A、B分別是直線y=

3

3

x和y=-

3

3

x上的兩個動點，線段AB的長為2

3

，P是AB的中點．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與軌跡C交于M、N兩點，與y軸交于點R．若

RM

=λ

MQ

，

RN

=μ

NQ

，證明：λ+μ為定值．

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長都是2，M是BC的中點，P是側(cè)棱BB₁上一點，且A₁P⊥B₁M．
（1）試求A₁P與平面APC所成角的正弦；
（2）求點A₁到平面APC的距離．

為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8．
（Ⅰ）將頻率當(dāng)作概率，請估計該年段學(xué)生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）求調(diào)查中隨機抽取了多少個學(xué)生的百米成績；
（Ⅲ）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率．

已知實數(shù)x，y滿足

x-y-2≤0 x+2y-5≥ y-2≤0

0，則z=

x2- xy+y2

xy

的取值范圍是．

A、4

B、3

C、2

D、1

A、 16 55

B、 32 165

C、 16 165

D、 3 55