定義F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞），
（1）令函數(shù)f（x）=F（1，log₂（x²-4x+9））的圖象為曲線C₁，曲線C₁與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O作曲線C₁的切線，切點為B（n，t）（n＞0），設(shè)曲線C₁在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值．
（2）當x，y∈^N*且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）；
（3）令函數(shù)g（x）=F（1，log₂（x³+ax²+bx+1））的圖象為曲線C₂，若存在實數(shù)b使得曲線C₂在x₀（-4＜x₀＜-1）處有斜率為-8的切線，求實數(shù)a的取值范圍．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的兩個焦點為F₁，F(xiàn)₂，橢圓上一點M(

2 6

3

，

3

3

)滿足

MF1

•

MF2

=0．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線L：y=kx+

2

與橢圓恒有不同交點A、B，且

OA

•

OB

＞1（O為坐標原點），求k的范圍．

如圖，三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD⊥平面PAB．
（1）求證：AB⊥平面PCB；
（2）求異面直線AP與BC所成角的大�。�

已知一個凸多面體共有9個面，所有棱長均為1，其平面展開圖如圖所示，則該凸多面體的體積V=．

若tanα=2，tan（β-α）=3，則tan（β-2α）的值為．

A、 5 -1 2

B、 5 +1 2

C、 1- 5 2

D、 5 +1 2 或 5 -1 2

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

A、2+ 2

B、1+ 2

C、2+ 3

D、1+ 3

A、{x|0≤x＜1}

B、{x|x＜0或x≥1}

C、{x|x≥1}

D、{x|x＜0}